第三章全等三角形3．1旋转一．预习题纲（1）学习目标展示1．掌握旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。2．能利用旋转性质证明线段．角之间的相等关系（2）预习思考1．将一个图形绕着某点旋转一定角度后，图形的形状和大小发生变化吗？2．用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O、B′，我们可以认为△AOB旋转45°后到了△A/OB′的位置。在这样的旋转过程中，你发现了什么？二．经典例题例1．如图，△ABC经过旋转后得到△A/B/C，请回答下列问题：（1）旋转中心是什么？（2）指出图中的对应点（3）指出图中的旋转角【分析】旋转前后两个图形有公共点C，所以旋转中心为C，由图知A点旋转到到A/，B点旋转后到B/，所以A．A/是对应点，B与B/是对应点；同理AC，AC是对应边，所以∠ACA/是旋转角（也可以是∠BCB/）【简解】旋转中心是C点；图中A与A/是对应点，B与B/是对应点：旋转角是∠ACA/或∠BCB/【规律总结】旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应线段，对应角相等三．易错例题例2．如图2，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°，画出旋转后的图形【错解】如图3所示【错解分析】错解是弄错顺时针与逆时针方向，从而画错了图形【正解】如图4所示【点拨】旋转的三个决定因素是：旋转中心，旋转角和旋转方向，这三者缺一不可，弄错其中的一个即可作出错误图形一．课前预习1．把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做,点O叫做2．旋转具有以下性质：对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前．后的图形.ABCA/B/图1B/A/B/A/CBACBACBA图2图3图43．旋转具有不改变图形的的特征二．当堂训练知识点一：旋转的概念1．在下列现象中,不属于旋转现象的是()A.方向盘的转动B.水龙头开关的转动C.电梯的上下移动D.钟摆的运动2．（2009泸州）如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°3．如图,△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是点；旋转角是；(2)经过旋转,点A．B分别移动到点的位置；(3)对应线段:线段OF与线段,线段OE与线段,线段EF与线段；(4)对应角:∠EOF与,∠E与,∠F与.知识点二：旋转的性质4．如图,△ABC与△ADE都是等腰直...
