立体几何(11)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．一个几何体的三视图均为圆，则该几何体可以是()A．正方体B．球体C．三棱柱D．四棱锥2．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()3.玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器，1986年出土于浙江省余杭县反山文化遗址．如图，玉琮王通高8.8cm，孔径4.9cm，外径17.6cm，琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图象，兽面的两侧各浅浮雕鸟纹，器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔．估计该神人纹玉琮王的体积为(单位：cm3)()A．6250B．3050C．2850D．23504．[2022·全国高三月考]某圆柱的正视图是如图所示的边长为2的正方形，圆柱表面上的点A，B，C，D，F在正视图中分别对应点A，B，C，E，F.其中E，F分别为AB，BC的中点，则异面直线AC与DF所成角的余弦值为()A．B．C．D．5．[2022·惠州一调]已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则直线DA1与直线AC所成角的余弦值为()A．B．C．D．6．[2022·新疆高三模拟]已知a，b，c为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列说法正确的是()A．若a∥b，b⊂α，则a∥αB．若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，a∥b，则b∥cC．若b⊂β，c⊂β，a⊥b，a⊥c，则a⊥βD．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β7．[2022·安徽高三二模]在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱B1C1的中点，点F是线段CD1上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥BA1EF的体积是定值；②△AB1F的周长的最小值为a；③直线A1F与平面B1CD1所成的角是定值；④异面直线AC1与B1F所成的角是定值．其中真命题是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．[2022·湖北省重点中学高三检测]现有一个三棱锥形状的工艺品PABC，点P在底面ABC的投影为Q，满足＝＝＝，＝，S△ABC＝9，若要将此工艺品放入一个球形容器(不计此球形容器的厚度)中，则该球形容器的表面积的最小值为()A．42πB．44πC．48πD．49π9.[2022·湖北省黄冈市高三联考]如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且...
