集合与常用逻辑用语、不等式、复数(1)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2022·江苏二模]已知i为虚数单位，若复数z满足(1－i)z＝2，则|z|＝()A．1B．C．2D．22．[2022·全国模拟预测]已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{－3，－1，1，3}，则()A．{1}B．{－1}C．{－1，1，3}D．A∩B＝{－3，－1，1}3．[2022·浙江桐乡市凤鸣高级中学期中]已知命题P：∃x∈Z，x3＋1<0，则命题P的否定是()A．∀x∈Z，x3＋1≥0B．∀x∉Z，x3＋1≥0C．∃x∈Z，x3＋1<0D．∀x∈Z，x3＋1<04．[2022·天津市塘沽第一中学模拟]设x∈R，则“|x|>1”是“x(x－1)>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．[2022·广东广州六中期中]已知集合A＝{x|<0}，B＝{x|x>－1}，则()A．A⊆∁RBB．∁RA⊆BC．B⊆AD．A⊆B6．[2022·重庆模拟预测]如图，U是全集，M，N，P是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A．(∁UM)∩(∁UN)∩PB．(∁UM)∩PC．∁U(M∩N)∩PD．∁U(M∪N)∪P7．[2022·河北沧州期末]若“∀x∈[1，2]，x2－ax＋1≤0”为真命题，则实数a的取值范围为()A．a≥2B．a≥C．a≤D．a≤18．[2022·辽宁鞍山二模]已知正实数a、b满足a＋b＝2，则＋的最小值是()A．B．C．5D．99．[2022·江苏淮安期中]下面关于复数z＝，错误的是()A．|z|2＝2B．z2＝－2iC．z的虚部为－iD．z的共轭复数为1＋i10．[2022·张家口高三期末质量监测]太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到老子楼观台、三茅宫、白云观的标记物；到中医、气功、武术及中国传统文化的书刊封面、会徽、会标这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”．已知函数sgn(x)＝，则以下图形中，阴影部分可以用不等式组表示的是()11．[2022·河北保定期末]已知a>b>>0，则下列选项错误的是()A．b>1B．a>1C．a>D．a＋b>12．[2022·湖北黄冈期末]已知∃x∈R，不等式x2－4x－a－1<0不成立，则下列a的取值正确的是()A．(－∞，－5]B．(－∞，－2]C．(－∞，－3]D．(－∞，－1]二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2022·上海市实验学校高三阶段练习]已知A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，则A∩B＝________．14．[2022·浙江期中]∃x>0，x＋>2的否定是____________．15．[2022·河南焦作市第一中学期中]已知复数z＝是纯虚数，则实数b＝________．16．[2022·北京清华附中期末]已知x∈[－3，－1]，则函数y＝x＋＋2的最大值为________，最小值为________．
