考点练56向量与三角函数综合问题1．已知平面向量a＝(cosα，sinα)，b＝(1，)，若a·b＝，则sin(2α－)＝()A．－B．C．D．2．[2023·江苏盐城模拟]已知a＝(sinα，1－4cos2α)，b＝(1，3sinα－2)，α∈(0，)，若a∥b，则tan(α－)＝()A．B．－C．D．－3．[2023·山东青岛二中模拟](多选)已知向量a＝(，1)，b＝(cosθ，sinθ)(0≤θ≤π)，则下列命题正确的是()A．若a⊥b，则tanθ＝B．存在θ，使得|a＋b|＝|a|＋|b|C．与向量a共线的单位向量是(，)D．向量a－b模的最大值是[答题区]题号123答案4.[2023·江苏淮安模拟]若向量a＝(，m)，b＝(sinx，－cosx)，函数f(x)＝a·b的一个零点为，f＝________．5．[2023·河北张家口模拟]平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足OC＝OA＋OB.(1)求的值；(2)已知A(1，cosx)，B(1＋cosx，cosx)，x∈[0，]，f(x)＝OA·OC－(2m＋)|AB|的最小值为－，求实数m的值．
