第四章实数第1节平方根4．1Ⅰ．保分点全掌握知识点1：1．平方根，二次方根，x，a；2．，，；开平方；3．2，相反数；1，负数．知识点2：1．算术平方根，；2．算术平方根．举一反三训练：1－1．解析：±表示的平方根，故其结果是一对互为相反数；－表示的负平方根，故其结果是负数；表示的算术平方根，故其结果是正数；表示的算术平方根，故其结果必为正数.解：（1）因为，所以±=±9.（2）因为，所以－.（3）因为=，所以=.（4）因为，所以.1－2．解：（1），，所以；（2），，所以；（3），，所以x=2或－1．1－3．因为的平方根是，所以，；又因为的平方根是，所以，把代入得3×5＋b－1＝16，解得：，所以．1－4．错解：=－3．错解解析：表示正数(－3)2=9的算术平方根，它应是一个正数．正确解法：=3．2－1．（1）4；（2）3；（3）1．1；（4）；（5）无算术平方根．2－2．每块地板砖的边长是==0．6米．2－3．错解一：－4；错解二：±4；错解三：2．错解解析：本题要求的是的算术平方根，错解一是没有理解算术平方根的非负性；错解二是混淆了算术平方根和平方根概念，“”表示一个数的算术平方根，而不是平方根；错解三则忽视了被开方数中的平方．正确解法：4．方法规律：理解并区分算术平方根和平方根的概念是解决这类题目的关键．2－4．错解：原式＝x－2．错解解析：没有考虑x－2的正负性直接得解．应对x－2的正负性讨论，逐个求解．正确解法：当x－2≥0，即x≥2时，原式＝x－2；1/4精心+静心QQ:656263358手机：13770184569第四章实数当x－2＜0，即x＜2时，原式＝－(x－2)＝－x＋2．2－5．错解：选B．错解解析：未能彻底区分勾股定理及其及逆定理，对概念的理解流于表面形式．判断直角三角形时，应将所给数据进行平方看是否满足的形式．正确解法：因为，故选C．Ⅱ．提升点全突破1．解：因为，所以，又因为，所以，即，又，所以，故x的取值范围是．2．解：由等式的右边，根据算术平方根的意义得：且，所以且，即．已知即为：，，所以，消掉y，得．方法规律：抓住题目中隐含的条件——算术平方根具有双重非负性：①被开方数；②，然后仔细观察，便不难解决此类问题．3．解：用计算器求得：（1）＝5；（2）＝55；（3）＝555；（4）＝5555；规律是：1个4和1个3的平方和的算术平方根的值为5，2个4和2个3的平方和的算术平方根的值为55，3个4和3个3的平方和的算术平方根的值为555，因此可以猜想所求式子的值为：＝．4．解析：由公式s=gt2中的ｇ，ｓ的值已知...
