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考点练16奇偶性、对称性、周期性与单调性的综合1．已知f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝2对称，当0≤x≤2时，f(x)＝2x，则f(6)＝()A．2B．－2C．－4D．42．若定义在R上的奇函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，在区间(0，1)上有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则下列说法正确的是()A．函数f(x)的图象关于点(1，0)成中心对称B．函数f(x)的图象关于直线x＝2成轴对称C．在区间(2，3)上，f(x)为减函数D．f>f3．设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为偶函数，f(x＋2)为奇函数，当x∈[1，2]，f(x)＝ax2＋b，若f(0)＋f(3)＝6，则f＝()A．－B．－C．－D．4．[2022·新高考Ⅱ卷]已知函数f(x)的定义域为R，且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，f(1)＝1，则(k)＝()A．－3B．－2C．0D．15．[2023·江苏盐城模拟](多选)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，f(x)＋f(x＋6)＝0，且对任意的x1，x2∈[－3，0]，当x1≠x2时，都有x1f(x1)＋x2f(x2)0，请写出满足上述条件的一个函数解析式为____________(答案不唯一).