单元过关检测四三角函数、解三角形一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(，π)上单调递减的是()A．y＝cosxB．y＝|sinx|C．y＝cosD．y＝tanx2．已知cos(α＋60°)＝，则sin(210°－α)＝()A．B．C．－D．－3．已知sin4α－cos4α＝，α∈，则cos(2α＋)＝()A．B．C．D．4．[2022·江苏南通高三期中]已知＝2－，则tan(－α)＝()A．－7B．－C．D．5．[2022·浙江卷]为了得到函数y＝2sin3x的图象，只要把函数y＝2sin(3x＋)图象上所有的点()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．[2021·新高考Ⅰ卷]下列区间中，函数f(x)＝7sin(x－)单调递增的区间是()A．B．C．D．7．设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，若B＝C≠A，且a(b2＋c2－a2)＝b2c，则A＝()A．B．C．D．8．[2022·全国甲卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋)在区间(0，π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是()A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列四个选项，正确的有()A．P(tanα，cosα)在第三象限，则α是第二象限角B．已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角(正角)的弧度数为C．若角α的终边经过点(a，2a)(a≠0)，则sinα＝D．sin3cos4tan5>010．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是()A．若a>b，则sinA>sinBB．若A＝30°，b＝4，a＝3，则△ABC有两解C．若△ABC为钝角三角形，则a2＋b2>c2D．若A＝60°，a＝2，则△ABC面积的最大值为11．[2020·新高考Ⅰ卷]如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)＝()A．sinB．sinC．cosD．cos12．[2023·广东肇庆模拟]把函数f(x)＝sinωx＋cosωx(0<ω<π)的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于y轴对称，则下列说法正确的是()A．f(x)的最小正周期为πB．f(x)关于点(，－2)对称C．f(x)在(－，)上单调递增D．若f(x)在区间[－，a)上存在最大值，则实数a的取值范围为(，＋∞)[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设α∈(0，)，若sinα＝，则cos(α＋)的值为________．14．已知2cos(π－θ)＝sin(π＋θ)，则sin2θ＝________.15．[2022...
