点点练32抛物线一基础小题练透篇1.已知点P到点F(0，1)的距离比它到直线l：y＋2＝0的距离小1，则点P的轨迹方程为()A．x2＝－4yB．x2＝4yC．y2＝－4xD．y2＝4x2．[2022·江西省南昌市摸底]设F为抛物线C：x2＝16y的焦点，直线l：y＝－1，点A为C上一点且|AF|＝5过点A作AP⊥l于P，则|AP|＝()A.4B．3C．2D．13．已知抛物线y2＝8x的准线为l，点P是抛物线上的动点，直线l1的方程为2x－y＋3＝0，过点P分别作PM⊥l，垂足为M，PN⊥l1，垂足为N，则|PM|＋|PN|的最小值为()A．B．C．D．2＋4．已知抛物线y2＝16x，过点M(2，0)的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若|AF|＝12，O为坐标原点，则四边形OAFB的面积是()A.20B．10C．5D．5．[2022·湖南省湘潭市一模]已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点T在C上，且|FT|＝，若点M的坐标为(0，1)，且MF⊥MT，则C的方程为()A．y2＝2x或y2＝8xB．y2＝x或y2＝8xC．y2＝2x或y2＝4xD．y2＝x或y2＝4x6．已知直线l：y＝k(x－2)(k＞0)与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若AF＝2FB，则k的值是()A．B．C．2D．7．[2022·云南省昆明市检测]O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上的一点，若|PF|＝3，则△POF的面积为________．8．[2022·广东省深圳市月考]已知抛物线C：y2＝2px的焦点为F，点A为抛物线C上横坐标为3的点，过点A的直线交x轴的正半轴于点B，且△ABF为正三角形，则p＝________．二能力小题提升篇1.[2022·广西柳州市摸底考试]已知F是抛物线y2＝8x的焦点，直线l是抛物线的准线，则F到直线l的距离为()A．2B．4C．6D．82．[2022·广西柳州联考]抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，若直线AF的斜率为－，|PF|＝4，则抛物线方程为()A．y2＝4xB．y2＝4xC．y2＝8xD．y2＝8x3．[2022·吉林省长春市质量监测]已知P是抛物线y2＝4x上的一动点，F是抛物线的焦点，点A(3，1)，则|PA|＋|PF|的最小值为()A．3B．2C．4D．44．[2022·江西省临川月考]已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，O为坐标原点，A，B为抛物线上两点，|AO|＝|AF|且|AF|＋|BF|＝，则直线AB的斜率不可能为()A．－B．C．2D．－5．(2022·安徽省滁州市摸底]抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________．6．[2022·江苏省南京模拟]已知圆C:(x－3)2＋y2＝4，点M在抛物线T：y2＝4x上运动，过点M引直线l1，l2与圆C相切，切点分别为P...
