点点练27空间点、线、面的位置关系一基础小题练透篇1.以下命题(其中a，b表示直线，α表示平面)：①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．32.如图，α∩β＝l，A、B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过()A．点AB．点BC．点C但不过点MD．点C和点M3．已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为A1D1，AB，C1D1的中点，则直线A1G，EF所成角的余弦值为()A．B．C．D．4．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是平面ADD1A1的中心，M、N、F分别是B1C1、CC1、AB的中点，则下列说法正确的是()A．MN＝EF，且MN与EF平行B．MN≠EF，且MN与EF平行C．MN＝EF，且MN与EF异面D．MN≠EF，且MN与EF异面5．已知l，m表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，l⊥α，m⊂β，则有下面四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β.其中所有正确的命题是()A．①③B．①④C．②③D．①②③④6．已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且平行于l的直线()A．只有一条，不在平面α内B．只有一条，且在平面α内C．有无数条，一定在平面α内D．有无数条，不一定在平面α内7．设a，b，c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线．上述命题中错误的是________(写出所有错误命题的序号).8．如图，在四棱锥PABCD中，O为CD上的动点，VPOAB恒为定值，且△PDC是正三角形，则直线PD与直线AB所成角的大小是________．二能力小题提升篇1.[2022·辽宁省实验中学高三模拟]如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，正确的命题是()A.AB与CF成45°角B．BD与EF成45°角C．AB与EF成60°角D．AB与CD成60°角2．[2022·广西柳州市高三摸底]三棱锥PABC中，若PA＝PB＝PC，则P在底面ABC上的投影O为△ABC的()A．垂心B．外心C．内心D．重心3.[2022·浙江省金华高三模拟]已知四面体ABCD，AB＝，BC＝BD＝2，AB⊥平面BCD，BE⊥AC于E，BF⊥AD于F，则()A．AC可能与EF垂直，△BEF的面积有最大值B．AC不可能与EF垂直，△BEF的面积有最大值C．AC可能与EF垂直，△BEF的面积没有最大值D．AC不可能与EF垂直，△BEF的面积没有最大值4．[2022·山西省大同市高...
