点点练31__双曲线一基础小题练透篇1.[2023·贵州省高三联考]点(2，0)到双曲线－＝1的一条渐近线的距离为()A．B．C．D．2．双曲线C：－＝1过点(，)，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为()A．－y2＝1B．x2－＝1C．x2－＝1D．－y2＝13．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是()A．26B．21C．16D.54．[2023·陕西省榆林市模拟]已知F是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，A，B分别是C的左、右顶点，若|FA|＝|AB|，则双曲线C的离心率为()A．B．2C．2D．35．[2023·天津市高三模拟]已知F1，F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2＝90°，那么点P到x轴的距离为()A．B．C．D．6．[2023·湖南省高三模拟]F1、F2是双曲线－＝1的两个焦点，抛物线y2＝4x的准线l过双曲线的焦点F1，准线与渐近线交于点A，∠F1F2A＝，则双曲线的标准方程为()A．－y2＝1B．x2－＝1C．x2－＝1D．－y2＝17．[2023·四川省高三模拟]已知双曲线－＝1的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，点P在双曲线上，若＝2，＝2，则此双曲线的渐近线方程为________．8．[2023·四川省高三月考]已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若F1A＝AB，F1B·F2B＝0，则C的离心率为__________．二能力小题提升篇1.[2023·广西联考]已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为双曲线上的一点，且|PF1|＝2|PF2|＝|F1F2|；则C的离心率为()A．1B．2C．3D．42．[2023·甘肃省张掖市高三月考]如图，O是坐标原点，P是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且|QF|＝2|FR|，则E的离心率为()A．B．C．D．3．[2023·安徽省合肥市考试]已知双曲线－＝1的左右焦点为F1，F2，过F2的直线交双曲线于M，N两点(M在第一象限)，若△MF1F2与△NF1F2的内切圆半径之比为3∶2，则直线MN的斜率为()A．B．2C．D．24．[2023·四川省成都市高三摸底]设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1且斜率为的直线与双曲线C的右支交于点A.若|AF2|＝|F1F2|，则双曲线C的离心率为()A．B．2C．D．35．[2023·湖南湘潭模拟]已知P为双曲线C：x2－＝1右支上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且线段A1A2，B1B2分别为C的实轴与虚轴．若|A1A2|，|B1B2|，|PF1|成等比数列，则|PF2|＝________．6．[2023·云南昆明一中检测]已知P是双曲...
