点点练17__平面向量基本定理及坐标表示一基础小题练透篇1.已知点A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若AB＝3a，则点B的坐标为()A．(7，4)B．(7，14)C．(5，4)D．(5，14)2．已知点A(0，1)，B(3，2)，向量AC＝(－4，－3)，则向量BC等于()A．(－7，－4)B．(7，4)C．(－1，4)D．(1，4)3.[2023·黑龙江省哈尔滨市验收考试]在△ABC中，点D为线段BC上任意一点，点D满足AD＝3AP，若存在实数m和n，使得BP＝mAB＋nAC，则m＋n＝()A．B．C．－D．－4．[2023·江西省赣州市联考]向量a＝(1，3)，b＝，c＝，若∥，且c＝ma＋nb，则m＋n的值为()A．2B．C．3D．5.如图所示，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，AB＝a，AC＝b，则AD＝()A．a－bB．a－bC．a＋bD．a＋b6．在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(0，1)，C为坐标平面内第一象限内的点，且∠AOC＝，|OC|＝2，若OC＝λOA＋μOB，则λ＋μ＝()A．2B．C．2D．47．已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝________．8．在平行四边形ABCD中，E和F分别是CD和BC的中点．若AC＝λAE＋μAF，其中λ，μ∈R，则λ＋μ＝________．二能力小题提升篇1.如图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为()A．e1＋e2B．－2e1＋e2C．2e1－e2D．2e1＋e22．已知向量a＝(－1，2)，b＝，若向量ma＋2b(m∈R)与向量3a－2b共线，则m的值为()A．－3B．3C．D．－3．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC＝3CD，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若AO＝xAB＋(1－x)AC，则x的取值范围是()A．B．C．D．4．[2023·陕西省咸阳市高新一中检测]已知向量a，b，c满足a＝，b＝，c＝λa＋b，则的最小值为()A．B．C．D．5．[2023·山东省德州市高三上学期期中]在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，且满足AN＝λAB＋μAC，则λ2＋μ2的最小值为______．6.给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动．若OC＝xOA＋yOB，其中x，y∈R，则x＋y的最大值为________．三高考小题重现篇1.[2022·全国乙卷]已知向量a＝(2，1)，b＝(－2，4)，则＝()A．2B．3C．4D．52．[2022·新高考Ⅰ卷]在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA.记CA＝m，CD＝n，则CB＝()A．3m－2nB．－2m＋3nC．3m＋2nD．2m＋3n3．[山东卷]已知向量a＝(2，6)，b＝(－1，λ).若a∥b，则λ＝________．4．[全国卷Ⅲ]已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)...
