初中数学总复习样章第一章数与式【课改热点】◆中考要求◆1．了解实数、代数式的分类，理解数与式的有关概念，2．掌握实数与代数式的各种运算，灵活运用运算律、公式进行计算和化简，体验实数与代数式的实际意义，探索数与式的规律。◆命题趋势◆数与式（即实数与代数式）是初中代数的重要内容之一，又是最基本的知识，在中考中所涉及的考点大多是大都是基础知识和基本技能，考查的分值平均约占到16％左右,主要题型是填空、选择、计算、阅读理解、归纳猜想等。试题反映出的考点和注意点具体有：1．实数与代数式有关概念的理解和认识；2．实数、整式、分式和二次根式的有关计算、化简和求值；3．探索数、形中所蕴涵的关系和规律，考查合情猜想能力；4．以实际问题为背景，体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。【知识网络】合并同类二次根式二次根式的乘除二次根式的加减二次根式的运算二次根式的性质二次根式无理式约分通分分式的乘方分式的乘除分式的加减分式运算乘法公式幂的运算性质整式乘除合并同类项整式加减整式运算因式分解多项式单项式整式分类分式整式有理式代数式负无理数正无理数无限不循环小数有限小数或无限循环小数负分数正分数负整数零正整数分数整数无理数有理数实数数与式第一讲实数的有关概念及运算考点诠释典例精析考点一实数的分类有理数和无理数统称为实数。例1在“，3.14，，，，”这六个数中，无理数的个数有（）张彩明电话：13986536868QQ：4531366481初中数学总复习样章A、1个B、2个C、3个D、4个【解析】直接运用概念进行辨析。3.14是有理数，又，，，，，所以，是无理数，，，是有理数。【解答】选A。方法规律判断一个数是有理数还是无理数，关键是正确理解它们的定义，如“无理数”它的本质属性是“无限不循环小数”不要被实数的表面所迷惑，要看它的实质。变式练习11．（2008年黄石）在实数，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点2实数的有关概念1．数轴：我们把规定了原点、正方向和均匀的单位长度的一条直线叫数轴．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素．数轴上的点和实数是一一对应的．2．相反数：实数a的相反数记作－a，零的相反数是零．互为相反数的两个数的和为零，反过来，和为零的两个数互为相反数．互为相反数的两个数所表示的点在数轴上关于原点对称．3．倒数：积为1的两个实数互为倒数，零没有倒数．4．绝对值：一个数a的绝对值记作，...
