第一章实数1．2立方根第一课时平方根一．预习题纲（1）学习目标展示1．理解立方根的定义，会求某个数的立方根2．学会用计算器求一些数的立方根并能用立方根解决一些实际问题（2）预习思考1．一个正数的立方根有几个？一个负数的立方根有几个？0的立方根呢？2．一个正数的立方根与它的相反数的立方根有什么关系？3．正数a的立方根和平方根在表示方法上有什么不同？二．经典例题例1．已知M=为a+b+3的算术平方根，N=为a+2b的立方根，求M—N的立方根．【分析】由题意知a—b=2，a—2b+3=3，解关于a．b的二元一次方程组，即可求得a．b的值，进而求得M．N的值，再根据立方根的定义求得M—N的立方根【简解】依题意有，解得a=4，b=2，所以M==3，N==2，M—N=1，M—N的立方根为1【规律总结】：解数学题时，如果从表面上不能找到解决问题的切入点，那么就必须从条件中挖掘其隐含的条件，本题就是从平方根．立方根的定义中找到解决问题的突破口的．三．易错例题例2．求下列各数的立方根（1）-27（2）【错解】-27没有立方根；的立方根是±【错解分析】本题出错的原因是混淆了立方根与平方根的概念，误认为正数的立方根有两个，负数没有立方根．【正解】-27的立方根是-3，的立方根是【点拨】任何数都只有一个立方根，且它的符号与原数的符号相同．一．课前预习1．计算：23=，33=，（-2）3=，（-3）3=2．有一个正方体的棱长为a，则正方体的体积为3．立方等于8的数有个二．当堂训练知识点一：立方根的概念1．（2009包头）27的立方根是（）A．3B．C．9D．-92．（2009威海）的绝对值是（）A．3B．-3C．D．3．求下列各数的立方根（1）0；（2）-125；（3）-0．343；（4）-知识点二：立方根的性质及应用4．下列说法正确的是（）A．任何数都有立方根B．-27的立方根是3C．一个数的立方根总比这个数小D．9的立方根是35．如果一个数的立方根等于它本身，则这个数一定是（）A．1或-1B．1或0C．-1或0D．0，1或-16．某化工厂使用半径为1m的一种球形储藏气体，现在要造一个新的球形气罐，如果它的体积（球的体积公式为V=r3，r为球的半径）是原来的27倍，那么它的的半径是原储气罐半径的多少倍？知识点三：用计算器求立方根7．(2008益阳)一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在()A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间8．用计算器求的值（计算到小数点后三位小数）课时测评：（40分钟，满分100分）一．选择题（每小题5分，共25分）1．若x=0．008，则x的...
