第十七章实数河北省南皮县张庄中学谢淑霞手机：15030758090邮编：061500E-mail：npxieshuxia@163.com学习课题17.1平方根第1课时平方根内容分析（复习课时才用）本节内容主要是了解平方根的定义，会用根号表示数的平方根；了解开方与乘方互为逆运算，根据平方根的特点，会用平方运算求某些非负数的平方根；平方根是中考的基本考点之一，主要以填空题、选择题为主，有时渗透在计算题中考查，属于低档题．本节重点是理解平方根的定义和表示方法，掌握平方根的特点；难点是运用开平方运算．本节常见的易混点是将与a有时混淆．对于任意正数，它的平方根有两个且互为相反数，在解答有关正数平方根的问题时，初学者往往忽略这一点．本节常见的易错点是在一个正数的平方根时漏掉一个平方根．求非负数的平方根运算时，要注意用根号表示正数的平方根时，根号前应带有±．学习目标1．了解数的平方根的概念，并会用符号表示；2．理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的平方根．学习重难点重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根．难点：如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确地运用开平方运算．学习过程一．学习准备1.知识准备：①什么叫乘方?什么叫幂?②计算32＝，(－3)2＝，(5)2＝，（-5）2＝．③一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的.就是说，如果x2=a,那么x就叫做a的.④(－4)2的平方根是.2.情绪准备：如果已知一个数的平方等于36，怎样求这个数？答案：1.①求相同因数的积的运算叫做乘方，运算的结果叫做幂.②9，9，25，25．③平方根(或二次方根)平方根.④±42.答案：我们可以设这个数为x，则x2＝36，问题归结为求x.这个问题可以通过乘方运算来解决.二．阅读感知本节内容安排了三个层次：1．平方根的概念：乘方运算是已知底数和指数，求幂.如果已知一个数的平方等于16，怎样求这个数？由问题我们可以设这个数为x，则x2=16，问题归结为求x．这个问题可以通过乘方运算来解决．从而得出结论：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)．这一阶段主要是让学生建立平方根的概念，并没有引入平方根的符号．2．数的平方根的定义：如49的平方根是7与－7.因为(±7)2＝49,所以7与－7是49的平方根.那么：(1)100的平方根是什么?(2)49、100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?学生通过解决上面两问题可以得出结论：对于任意...
