第三章全等三角形3．7．1已知三边作三角形一．预习题纲（1）学习目标展示1．经历操作与实践活动，会用尺规作已知三边的三角形2．掌握作一个角等于已知角的方法和步骤（2）预习思考1．如何画一条线段等于已知线段？2．已知三边作三角形所用到的全等三角形的哪种判定方法？二．经典例题例1．如图，已知线段a，用尺规作△ABC，使AB=a，BC=AC=2a【分析】首先作出线段AB等于已知线段，这样相当于确定了三角形的两个顶点，只要确定第三个顶点，则这个三角形就确定了，而第三个顶点的确定方法可分别以A、B为圆心，以2a长为半径画弧，两弧交点即为三角形的第三个顶点【简解】作法：先作线段AB=a，再分别以A．B为圆心，以2a长为半径画弧，两弧交点于点C，则△ABC为所作【规律总结】尺规作图实际上就是利用直尺和圆规作出三角形的三个顶点三．易错例题例2．如图1，已知∠AOB，求作AOB的平分线【错解】如图2，（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于D、E；（2）分别以D、E为圆心，以任意长为半径作弧，两弧交于点C；（3）连结OC，即为所作【错解分析】本题有三个错误，一是以D、E为圆心，以任意长为半径作弧，两弧不一定相交，应“以D、E为圆心，以大于DE长为半径作弧”，二是角平分线是射线，而连结OC得线段；三未指明射线OC为所作的角平分线【正解】如图3，作法：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于D、E；（2）分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，则OC即为所作【点拨】尺规作图时要先分析已知与求作之间的关系，作图时要有理有据一．课前预习1．尺规作图所使用的作图工具是2．已知三角形的三条边为2，3，x，则x的取值范围为二．当堂训练ABCaAOBAOBDECAOBDEC图1图2图3知识点一：已知三边作三角形1．已知线段a、b（a>2b），以a．b为边作等腰三角形，则（）A．只能作以a为底边的等腰三角形B．只能作以b为底边的等腰三角形C．可以作分别以a、b为底边的等腰三角形D．不能作符合条件的等腰三角形2．（2009牡丹江)尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS3．看图填空：（1）过点________和点_______作直线；（2）延长线段________到_________，且使________=_________．（3）过点_________作直线_______的垂线；（4）作射线...
