专练68高考大题专练(八)不等式选讲1．[2022·郑州模拟]已知函数f(x)＝|2x＋a|＋1.(1)当a＝2时，解不等式f(x)＋x<2；(2)若存在a∈，使得不等式f(x)≥b＋|2x＋a2|的解集非空，求b的取值范围．2．[2022·江西省临川高三模拟]已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－a|(a＞0)，g(x)＝.(1)当a＝1时，解关于x的不等式f(x)≥0；(2)若函数f(x)与g(x)的图像可以围成一个四边形，求a的取值范围．3．[2020·全国卷Ⅲ]设a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc＝1.(1)证明：ab＋bc＋ca＜0；(2)用max{a，b，c}表示a，b，c的最大值，证明：max{a，b，c}≥.4．[2021·全国乙卷]已知函数f(x)＝|x－a|＋|x＋3|.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥6的解集；(2)若f(x)>－a，求a的取值范围．5．[2022·全国甲卷(理)，23]已知a，b，c均为正数，且a2＋b2＋4c2＝3，证明：(1)a＋b＋2c≤3；(2)若b＝2c，则＋≥3.6．[2022·全国乙卷(理)，23]已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1)abc≤；(2)＋＋≤.
