FEDCBADECBA第三章全等三角形3．4三角形全等的判定定理第一课时边角边定理一．预习题纲（1）学习目标展示1．熟记边角边定理的内容2．能应用边角边定理证明两个三角形全等3．通过观察几何图形，培养识图能力.（2）预习思考1．“SAS”的三个条件是什么？2．边角边定理中，相等的一组角是什么角？二．经典例题例1．如图，AE=CF，AD∥BC，AD=BC，试问DF与BE相等吗？【分析】要探求DF与BE是否相等，可先判断DF和BE所在的三角形是否全等，问题的关键是寻求能判断△ADF与△CBE全等的条件【简解】 AE=CF，∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE，又AD∥CB，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，AD=CB，∠A=∠C，AF=CE，∴△ADF≌△CBE，∴DF=BE【规律总结】利用全等三角形证明线段或角相等是常用的解题方法，解题时注意观察待求证的线段或角在哪两个三角中，然后寻求全等的条件三．易错例题例2．如图已知AB=AC,BD=CE,说明△ABE与△ACD全等的理由.【错解】 AB=AC,∴∠B=∠C在△ABE和△ACD中，AB=AC,∠B=∠C,BD=CE∴△ABE≌△ACD【错解分析】没有认真地结合图形来分析,错把△ABE与△ACD部分边BD,CE当作整边看待【正解】 AB=AC,∴∠B=∠C， BD=CE,∴BD+DE=CE+DE,即BE=CD在△ABE和△ACD中，AB=AC,∠B=∠C,BE=CD，∴△ABE≌△ACD【点拨】运用“SAS”证明两个三角形全等时，其中“边”的条件是相等的角的两边一．课前预习1．有和它们的分别对应相等的两个三角形全等，可简写成“边角边”或2．从题目的条件（已知）出发，通过一步步地讲道理，得出它们的结论成立，这个过程叫做3．证明一般有以下三个步骤；（1）根据题意；（2）写出；（3）二．当堂训练知识点一：边角边定理1．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=DC，则可推出△ABD≌△ACD，其依据是ABCD第1题ABCDE第2题2．如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，根据，因此△ABC≌3．如图，AB平分∠DAC，AD=AC，求证：△ABC≌△ABD知识点二：边角边定理的简单应用4．如图,点E,F在BC上,BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D.5．如图,AB=AC，AD=AE.求证：BE=CD.课时测评：（40分钟，满分100分）一．选择题（每小题5分，共25分）1．如图,已知AB=AC，AE=AD,以“SAS”为依据,证明△ABE≌△ACD,还缺一个条件是()A.BE=CDB.B=CC.∠1=∠2D.∠BEA=∠CDA2．下列各组所列的三个条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠FB.AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFC.AC＝DF，∠A＝∠D，BC＝EFD.AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF3．如图所示，△ABD和△ACE中...
