专练19三角函数的图像与性质命题范围：三角函数的图像、性质．[基础强化]一、选择题1．[2022·安徽省蚌埠市质检]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的图像如图所示，则ω的值为()A．2B．1C．D．2．[2021·全国乙卷]函数f(x)＝sin＋cos最小正周期和最大值分别是()A．3π和B．3π和2C．6π和D．6π和23．已知函数f(x)＝2acos(2x－)(a≠0)的定义域为，最小值为－2，则a的值为()A．1B．－1C．－1或2D．1或24．下列函数中最小正周期为π且图像关于直线x＝对称的是()A．y＝2sin(2x＋)B．y＝2sin(2x－)C．y＝2sin(＋)D．y＝2sin(－)5．[2020·全国卷Ⅰ]设函数f(x)＝cos(ωx＋)在[－π，π]的图像大致如图，则f(x)的最小正周期为()A.B．C．D．6．函数f(x)＝的最小正周期为()A．B．C．πD．2π7．已知函数f(x)＝sinx＋acosx(a∈R)满足f(0)＝f()，则函数g(x)＝(－1)sinx＋f(x)的图像的一条对称轴方程是()A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝－8．[2022·贵州省普通高等学校招生测试]2022年春节期间，G市某天从8～16时的温度变化曲线(如图)近似满足函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π，x∈[8，16])的图像．下列说法正确的是()A．8～13时这段时间温度逐渐升高B．8～16时最大温差不超过5℃C．8～16时0℃以下的时长恰为3小时D．16时温度为－2℃9．下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是()A．f(x)＝|cos2x|B．f(x)＝|sin2x|C．f(x)＝cos|x|D．f(x)＝sin|x|二、填空题10．函数f(x)＝2cosx＋sinx的最大值为________．11．设函数f(x)＝cos(ωx－)(ω>0)，若f(x)≤f()对于任意的实数x都成立，则ω的最小值为________.12．[2021·全国甲卷]已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则满足条件(f(x)－f(－))(f(x)－f())>0的最小正整数x为________．[能力提升]13．[2022·山西省高三模拟]已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)在[0，π]上恰有3个零点，则ω的取值范围是()A．[，)B．[，]C．[，]D．[，)14．[2022·江西省赣州市一模]已知函数f(x)＝sin(ωx－)(ω>0)在区间(0，π)上有且仅有2个不同的零点，给出下列三个结论：①f(x)在区间[0，π]上有且仅有2条对称轴；②f(x)在区间(0，)上单调递增；③ω的取值范围是(，].其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．315．[2022·广西桂林模拟]设函数y＝sin在[t，t＋1]上的最大值为M(t)，最小值为N(t)，则M(t)－N(t)在≤t≤上最大值为________．16．[2022·全国乙卷(理)，15]记函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的最小正周期为T，若f(T)＝，x＝为f(x)的零点，则ω的最小值为________．
