专练2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词命题范围：逻辑联结词、复合命题的真假判断、量词及其否定．[基础强化]一、选择题1．[2022·九江市高考模拟]已知命题p：∀x≥0，cosx≤ex，则¬p为()A．∀x≥0，cosx>exB．∃x0<0，cosx0>ex0C．∀x<0，cosx>exD．∃x0≥0，cosx0>ex02．[2022·山西省高三一模(理)]已知命题p：∀x∈(0，＋∞)，x－sinx>0；命题q：∀a∈R，f(x)＝log(a2＋2)x在定义域上是增函数．则下列命题中的真命题是()A．p∧qB．¬p∧qC．p∧¬qD．¬(p∨q)3．[2022·新疆高三检测]已知命题p：∀x∈N，x2<2x；命题q：∃x∈R，sinx＋cosx>1，下列命题中为假命题的是()A．p∨qB．(¬p)∧qC．(¬p)∨(¬q)D．p∨(¬q)4．[2022·江西省六校联考]下列结论错误的是()A．若“p∧q”为真命题，则p、q均为真命题B．“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件C．命题“若x＝4，则x2－2x－8＝0”的否命题是“若x≠4，则x2－2x－8≠0”D．命题“∀x≥0，都有3x≥1”的否定是“∃x<0，使得3x<1”5．[2022·江西省高三一模]已知命题p：∃x0∈R，sinx0<1；命题q：当α，β∈R时，“α＝β”是“sinα＝sinβ”的充分不必要条件．则下列命题中的真命题是()A．p∧qB．(¬p)∧qC．p∧(¬q)D．¬(p∨q)6．[2022·广东省高三四校联考]已知命题p：∃x，y∈R，sin(x＋y)＝sinx＋siny；命题q：∀x，y∈R，sinx·siny≤1，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．¬p∧qC．p∧(¬q)D．¬(p∨q)7．[2022·四川省质量监测(二)]下列结论错误的是()A．“x＝2”是“x2－4x＋4＝0”的充要条件B．若m∈R，则方程x2＋x－m＝0一定有实根是假命题C．在△ABC中，若“A>B”则“sinA>sinB”D．命题p：“∃x0∈R，x－2x0＋4>0”，则¬p：“∀x∈R，x2－2x＋4<0”8．[2022·四川省高三二诊]已知命题p：∃x0∈R，lnx0＝1.命题q：某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，则该物理量在一次测量中落在(9.9，10.2)与落在(10，10.3)的概率相等．下列命题中的假命题是()A．p∧(¬q)B．p∨qC．(¬p)∧(¬q)D．(¬p)∨(¬q)9．[2022·四川五中二模(理)]已知命题p：在△ABC中，若cosA＝cosB,则A＝B；命题q：向量a与向量b相等的充要条件是|a|＝|b|且a∥b.下列四个命题是真命题的是()A．p∧(¬q)B．(¬p)∧(¬q)C．(¬p)∧(¬q)D．p∧q二、填空题10．命题“∃x∈(0，)，tanx>sinx”的否定是________．11．[2022·江西省南昌市高三月考]若命题“∃x0∈R，使得3x＋2ax0＋1＜0”是假命题，则实数a...
