专练52双曲线命题范围：双曲线的定义、标准方程与简单的几何性质．[基础强化]一、选择题1．平面内到两定点F1(－5，0)，F2(5，0)距离差的绝对值等于8的动点P的轨迹方程为()A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝12．设过双曲线x2－y2＝9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P，Q，F2为双曲线的右焦点．若|PQ|＝7，则△F2PQ的周长为()A．19B．26C．43D．503．[2022·四川省高三“二诊模拟”]已知双曲线－＝1，其焦点到渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为()A．B．C．2D．4．若a>1，则双曲线－y2＝1的离心率的取值范围是()A．(，＋∞)B．(，2)C．(1，)D．(1，2)5．[2021·全国甲卷]已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为()A．B．C．D．6．[2020·全国卷Ⅲ]设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为.P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，则a＝()A．1B．2C．4D．87．设双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|＋|AF2|的最小值为()A．B．11C．12D．168．[2022·江西省高三模拟]已知F1(－3，0)，F2(3，0)分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，点P是双曲线上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为，则双曲线的标准方程为()A．－＝1B．－＝1C．x2－＝1D．－y2＝19．[2022·江西省南昌模拟]已知中心在原点的双曲线E的离心率为2，右顶点为A，过E的左焦点F作x轴的垂线l，且l与E交于M,N两点，若△AMN的面积为9，则E的标准方程为()A．x2－＝1B．－＝1C．－＝1D．x2－＝1二、填空题10．[2021·全国乙卷]已知双曲线C：－y2＝1(m>0)的一条渐近线为x＋my＝0，则C的焦距为__________．11．[2022·全国甲卷(理)，14]若双曲线y2－＝1(m>0)的渐近线与圆x2＋y2－4y＋3＝0相切，则m＝________．12．[2022·陕西省西安中学四模]已知F是双曲线－＝1的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为________．[能力提升]13．[2022·陕西省西安中学模拟]第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象、新梦想．会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举...
