专练17任意角和弧度制及任意角的三角函数命题范围：角的概念、角度制与弧度制的互化、三角函数的定义．[基础强化]一、选择题1．若一个扇形的面积是2π，半径是2，则这个扇形的圆心角为()A．B．C．D．2．三角函数值sin1，sin2，sin3的大小关系是()(参考值：1弧度≈57°，2弧度≈115°，3弧度≈172°)A．sin1>sin2>sin3B．sin2>sin1>sin3C．sin1>sin3>sin2D．sin3>sin2>sin13．若角θ满足sinθ>0，tanθ<0，则是()A．第二象限角B．第一象限角C．第一或第三象限角D．第一或第二象限角4．[2022·上海横峰中学月考]终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是()A．{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}B．{α|α＝－135°＋k·180°，k∈Z}C．{α|α＝－135°＋k·360°，k∈Z}D．{α|α＝135°＋k·180°，k∈Z}5．一个扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是()A．1B．2C．3D．46．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若角α的终边过点P(，－)，则cosα·tanα的值是()A.－B．C．－D．7．给出下列各函数值：①sin(－1000°)；②cos(－2200°)；③tan(－10)；④；其中符号为负的有()A．①B．②C．③D．④8．[2022·湖南岳阳三模]设点A的坐标为(a，b)，O是坐标原点，向量OA绕着O点逆时针旋转θ后得到OA′，则A′的坐标为()A．(acosθ－bsinθ，asinθ＋bcosθ)B．(acosθ＋bsinθ，bcosθ－asinθ)C．(asinθ＋bcosθ，acosθ－bsinθ)D．(bcosθ－asinθ，bsinθ＋acosθ)9．已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点A(m，)，则cosα的值为()A．B．－C．－D．不确定二、填空题10．[2022·安徽省皖北协作区联考]折扇最早出现于公元五世纪的中国南北朝时代，《南齐书》上说：“褚渊以腰扇障日”，据《通鉴注》上的解释，“腰扇”即折扇．一般情况下，折扇可以看作从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的弧长为l，扇形所在的圆的半径为r，当l与r的比值约为2.4时，折扇看上去的形状比较美观．若一把折扇所在扇形的半径为30cm，在保证美观的前提下，此折扇所在扇形的面积是________cm2.11．已知角α的终边过点P(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈(，π)，则sinα＝________．[能力提升]12．[2022·河北高三模拟]已知角α的终边落在直线y＝－x上，则的值为()A．－B．－C．D．13．[2022·景德镇模拟]《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成...
