章末专题知识梳理：专题总汇知识专题专题1实数的相关概念及性质专题解读：专题2探讨无理数的小数部分专题解读：现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．对形如（a≥0）的无理数能估计它介于哪两个整数之间用来比较实数的大小，也能表示这个数的整数部分和小数部分.例如：， 25＜28＜36，∴＜＜，∴5＜＜6，即是在5和6之间的一个无理数，那么它的整数部分和小数部分分别为5和－5.【例5】阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．思路导引：根据题意的方法，估计的大小，易得10+的范围，进而可得x，y的值；再由相反数的求法，易得答案．解： 1＜＜2，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=-1，x-y=12-，∴x-y的相反数-12．点拨：对无理数作近似估算是新课标要求的，它考查学生对数的观察和分析能力.像这样的新题型在新课标下已越来越显现出生命力，同学们必须掌握“估算法”这种解题方法，以便于在具体的实际问题中能及时作出快速处理.专题3非负数的性质及其应用专题解读：解答有关非负数的问题的关键是灵活运用非负数的性质，如：若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0；若两个非负数互为相反数，则这两个非负数分别为0等等。另外，还要熟悉一些常见的非负数的非负数形式，如偶次方、绝对值、算术平方根。【例6】思路导引：首先根据绝对值、算术平方根以及完全平方式的非负性，求出a、b、c的值，然后代入多项式a（b+c）即可.思想方法专题专题4转化思想转化思想就是将一个待解决的问题A，转化为另一个较容易解决或已经解决的问题B，从而获得问题A的答案．转化思想是数学中的核心思想．如：求一个负数的立方根转化为求一个正数立方根的相反数，求无理数的混合运算可以通过取近似数转化为有理数的运算，比较两个同次根无理数的大小可以转化为比较两个有理数的大小．【例7】解关于x的方程。思路导引：根据一个数的算术平方根与立方根相等，那么这个数为0或1，将问题转化成数字关系后分类讨论求解。解：由于一个数的算术平方根等于这个数的立方根的数只有0,1.当时，，；当时，，；∴x的值为±2，.点拨：...
