第四章实数第1节平方根全章方法及技巧梳理内容对应本章知识方法①整体思想实数③数形结合思想平方根、实数方程思想立方根分类讨论的思想算术平方根Ⅰ．保分点全掌握－－－－－－知识点系统学习知识点1：平方根典例解读出题角度1：（重点）求一个数的平方根【例1－1】求下列各数的平方根：（1）16；（2）0；（3）0．49；（4）；（5）－9．解析：根据平方根的定义及性质即可求解．解：（1）因为（±4）2＝16，所以16的平方根是±4；（2）因为02＝0，所以0的平方根是0；（3）因为（±0．7）2＝0．49，所以0．49的平方根是±0．7；（4）因为（±）2=，所以的平方根是±；（5）因为－9＜0，所以－9没有平方根．出题角度2：（拔高点）平方根性质的应用【例1－2】求下式中的x：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）因为，所以x＝±8；（2）因为，所以x＝±．（3）因为，所以x＝±1．3；（4）因为，所以x2＝，所以x＝±．方法规律1：本题中，对于（2）、（4），运用了等式的基本性质2．在求x的值时，则运用了平方根的定义．方法规律2：在求一个数的平方根时，经常需要判断这个数“是哪个数的平方”，因此，记住常见的一些数的平方，对学好本部分知识很有帮助．x11121314151617181920x2121144169196225256289324361400知识浓缩1．如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的________，也称为__________．如果，那么______就叫做______的平方根．2．一个正数a的正的平方根，记作“______”，正数a的负的平方根记作“______”．这两个平方根合起来记作“________”，读作“正、负根号a”．求一个数的平方根的运算，叫做________．3．易错提示：CJ一个正数的平方根有______个，它们互为__________；0只有______个平方根，它是0本身；______没有平方根．举一反三训练1－1．求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）.举一反三训练1－2．求满足下列各式的x的值：（1）；（2）；（3）．举一反三训练1－3．已知的平方根是，的平方根是，求的值．举一反三训练1/8精心+静心QQ:656263358手机：13770184569第四章实数【例1－3】已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，求这个数．解：因为一个正数的平方根互为相反数，所以(3x－2)+(5x+6)=0，所以x=，所以3x－2=，所以这个数是．易错点拨出题角度3：(易错题)概念不清导致错误【例1－4】的平方根是______________．错解：原式＝±1，或．错解解析：一个带分数计算平方根时，我们需要先将带分数化为假分数，然后再分子、分母...
