第1章全等三角形1．1全等图形练习（P8）1．答案不唯一．如图1－1－1，有6个最小的等边三角形；如图1－1－2，有2个最大的等边三角形；如图1－1－3，有6个全等的多边形．图1－1－1图1－1－2图1－1－3点拨：根据全等图形的定义判断即可．2．答案不唯一，如图1－1－4所示，图1－1－4点拨：将图形适当分割，使之满足全等图形的定义．习题（P8）1．第（1）组中，图③与图④这两个图形是全等图形；第（2）组中，图①、图②与图④这三个图形是全等图形．点拨：判断全等图形，既要从图形的形状角度判断，也要看图形的大小是否相等，注意，图形的全等不受位置影响．2．如图1－1－5所示，图1－1－5点拨：只要能使得分成的4个图形全等即可．3．答案不唯一，如图1－1－6所示，图1图2图3图4图1－1－6点拨：分成两个全等的图形，只需连接一个顶点和它的对边的中点，如图1；分成三个全等图形的方案较多，如图2、图3；分成4个全等图形，只需连接三边中点即可．1．2全等三角形练习（P10）1． △ABC≌△CDA，∴AB＝CD，BC＝DA，∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D，∠ACB＝∠CAD，∠BAD＝∠DCB．点拨：（1）AC是这对全等三角形的公共边，因此可以不必写出；（2）根据等量加等量和相等，可以得到∠BAC＋∠CAD＝∠DCA＋∠ACB，即∠BAD＝∠DCB．2．将△ABC绕点O逆时针旋转两次120°，可以与两个三角形重合，将△ABC沿直线BC翻折，可以与它下方的三角形重合，将翻折后得到的三角形绕点O逆时针旋转两次120°，可以与另两个三角形重合；同理，将△DOE绕点O逆时针旋转两次120°，可以与两个三角形重合，将△DOE沿直线OE翻折，可以与它左侧的三角形重合，将翻折后得到的三角形绕点O逆时针旋转两次120°，可以与另两个三角形重合．方法规律：轴对称和旋转可以改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小，这种变换可以称作是全等变换．习题（P12）1．对应边是：OM和OP，MQ和PN，OQ和ON；对应角是∠M和∠P，∠Q和∠N，∠MOQ和∠PON．方法规律：全等三角形的表示方法体现了严密的对应关系，两个三角形全等，三对顶点互相对应，三对边互相对应，三对角互相对应，因此在写法上一定要对应着写．2． △BCE≌△CBD，∴对应边是：BC＝CB，CE＝BD，BE＝CD；∠EBC＝∠DCB，∠E＝∠D，∠BCE＝∠CBD．点拨：按照已知条件给出的全等三角形对应关系依次写出即可．3．解： △ABC≌△DBC，∴∠D＝∠A＝45°，∠ACB＝∠DCB， ∠ACD=76°，∴∠ACB＝∠DCB＝×76°＝38°，在△BCD中，由三角形内角和定理知...
