实数的有关概念及运算江苏省盐城市射阳县陈南初级中学仓猛手机：13770184569QQ：656263358邮编：224361电子邮箱：cangmeng2934329@163.com考点一实数的分类有理数和无理数统称为实数。例1在“，3.14，，，，”这六个数中，无理数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【解析】直接运用概念进行辨析。3.14是有理数，又，，，，，所以，是无理数，，，是有理数。【解答】选A。方法规律判断一个数是有理数还是无理数，关键是正确理解它们的定义，如“无理数”它的本质属性是“无限不循环小数”不要被实数的表面所迷惑，要看它的实质。变式练习11．（2008年黄石）在实数，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点二实数的有关概念1．数轴：我们把规定了原点、正方向和均匀的单位长度的一条直线叫数轴．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素．数轴上的点和实数是一一对应的．2．相反数：实数a的相反数记作－a，零的相反数是零．互为相反数的两个数的和为零，反过来，和为零的两个数互为相反数．互为相反数的两个数所表示的点在数轴上关于原点对称．3．倒数：积为1的两个实数互为倒数，零没有倒数．4．绝对值：一个数a的绝对值记作，非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数．即：(0)(0)aaaaa。例2（1）(2008湖北孝感)的相反数是（）A．B．C．D．（2）（2008年山东临沂）－的倒数是（）A．－3B．3C．D．－（3）（2008年山东济南）－2的绝对值是（）A．2B．－2C．D．【解析】本题组考查了实数的有关概念，相反数、倒数都体现了两个数之间的一种数量关系，绝对值是指数轴上数到原点的距离，由相反数、倒数、绝对值的概念可知的相反数是，－的倒数是－3，－2的绝对值是2【解答】：（1）A；（2）A；（3）A解题方法本题组直接应用相反数、倒数、绝对值的概念寻找某一特定数字的相反数、倒数、绝对值，以此考查学生对实数的有关概念的理解水平，解题的关键是透彻理解相反数、倒数、绝对值等实数的有关概念。变式练习2．（1）(2008年芜湖市)的相反数是（）A．8B．C．D．（2）（2008年肇庆市）的绝对值是（）A．B．C．D．考点三科学记数法（1）科学记数法：把一个整数或有限小数记成a×10n，(其中)的记数方法。（2）改写规律：Nan10中110a，n整数，当N>1时，n等于N的整数位数减1；当01N时，n为负整数，||n等于N的第一个非零数前的零的总个数（包括小数点前面的零）。【例3】（2008山东烟台）2008年5月12日...
