热点(十)直线与圆1．(点与圆的位置关系)已知点(a，b)在圆C：x2＋y2＝r2(r≠0)的外部，则ax＋by＝r2与C的位置关系是()A．相切B．相离C．内含D．相交2．(圆的切线)过点(3，1)的圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为()A．2x＋y－5＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y－5＝0D．x－2y－7＝03．(中点弦)若点P(1，1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为()A．2x＋y－3＝0B．x＋2y－3＝0C．2x－y－1＝0D．x－2y＋1＝04．(圆的切线)过点P(1，－2)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为()A．y＝－B．y＝－C．y＝－D．y＝－5．[2022·山东大联考](点到直线的距离＋对称问题)已知圆C：x2＋y2＋4x－2y－4＝0关于直线l：x－2ay＋4＝0对称，则原点O到直线l的距离为()A．B．1C．D．6．(对称问题)圆(x＋2)2＋(y－12)2＝4关于直线x－y＋8＝0对称的圆的方程为()A．(x＋3)2＋(y＋2)2＝4B．(x＋4)2＋(y－6)2＝4C．(x－4)2＋(y－6)2＝4D．(x＋6)2＋(y＋4)2＝47．(公共点问题)若直线kx－y＋1＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0有公共点，则实数k的取值范围是()A．[－3，＋∞)B．(－∞，－3]C．(0，＋∞)D．(－∞，＋∞)8．(弦长问题)已知过原点的直线l与圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B，且线段AB的中点坐标为D(2，)，则弦AB的长为()A．2B．3C．4D．59．(对称问题)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为()A．－或－B．－或－C．－或－D．－或－10．[2022·长春市高三质量监测(三)](圆与不等式的综合)已知直线l：ax＋2by＋4＝0被圆C：x2＋y2＝5截得的弦长为2，则ab的最大值为()A．B．2C．D．111．(最值问题)已知直线ax＋by－6＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为2，则ab的最大值为()A．B．4C．D．912．(点的存在性问题)在平面直角坐标系xOy中，圆O的方程为x2＋y2＝4，直线l的方程为y＝k(x＋2)，若在圆O上至少存在三点到直线l的距离为1，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．13．(弦长公式)直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为________．14．(点的存在性问题)在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2－2ax＋y2－2ay＋2a2－1＝0上存在点P到点(0，1)的距离为2，则实数a的取值范围是________．15．(距离最值问题)点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则|PQ|的最小值是________．16．(最值＋求参数)已知P是直线l：kx＋4y－10＝0(k>0)上的动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，若四边形PACB的面积的最小值为2，则k的值为________．
