热点(三)等差、等比数列1．[2022·银川市普通高中检测](等差数列求和)记Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝0，a6＝8，则S10＝()A．66B．68C．70D．802．(等比数列求和)数列{an}是等比数列，首项为1，前3项和为7，则前5项和等于()A．31B．61C．31或61D．31或813．(等差数列的项和项数的关系)设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37等于()A．0B．37C．100D．－374．(等比数列的项数和项的关系)已知等比数列{an}中，a2＝2，a6＝8，则a3a4a5＝()A．±64B．64C．32D．165．[2022·合肥市第二次教学质量检测](求数列的项)设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2a6＝16，2S3＝a2＋a3＋a4，则a1＝()A．B．2C．D．46．(项和项数的关系)若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2＋S3＝4，a3＋S5＝12，则a4＋S7的值是()A．20B．36C．24D．727．(等比数列前n项和)数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝4n＋b(b是常数，n∈N*)，若这个数列是等比数列，则b等于()A．－1B．0C．1D．48．(等差数列前n项和)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝()A．－12B．－10C．10D．129．[2022·河南洛阳市高三模拟](等差数列和的性质)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝63，则a7＋a8＋a9等于()A．63B．71C．99D．11710．(等比数列和的性质)设Sn是等比数列{an}的前n项和，若＝3，则＝()A．2B．C．D．1或211．[2022·陕西咸阳市高三模拟](等差数列＋等比数列综合)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且a1＝b1＝1，b4＝2a4＝8，则S3＋T5＝()A．13B．25C．37D．4112．(等差性质＋向量共线)已知数列{an}为等差数列，且满足OA＝a1OB＋a2017OC，若AB＝λAC(λ∈R)，点O为直线BC外一点，则a1009＝()A．3B．2C．1D．13．(等差数列的性质)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为________．14．(等比数列的性质)已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝________．15．[2022·广西玉林市第十一中学模拟](等差数列求和)设Sn为正项数列{an}的前n项和，若对于任意m，n∈N*，n>m，都有an＝2aman－m，且a2＝2，则＝________．16．(等比数列求和＋参数)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－n，若Sk－ak＝28，则k＝________．
