第一章图形的全等全章整合与拔高一、全章知识结构二、专题整合◆知识专题专题1：与全等三角形有关的开放型题目【例1】（2012，雅安，条件开放题）在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ABD≌△ACD的序号是_________．答案：①②④．点拨：根据题目可知，两三角形有一条公共边，判定三角形全等的常用方法有SAS，SSS，ASA，AAS和HL．①BD＝DC，AB＝AC，AD＝AD是公共边，根据SSS可判定两三角形全等；因此①可以；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；根据AAS可判定两三角形全等；因此②可以；③∠B＝∠C，BD＝DC；两三角形中相等的对应元素是SSA后ASS因此③不能判定两三角形全等；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC，根据SAS可判定两三角形全等；因此④可以．故正确答案为①②④．方法规律：本题考察了全等三角形的判定，弄清判断三角形全等三元素之间的对应关系是解决问题的基础，对于这类综合题的分类讨论是解题的关键．题后反思：要选择判定两个三角形全等的条件，可根据题目中的已知条件和图形中的隐含条件，再结合所给的条件，看是否符合SAS，ASA，AAS，SSS、HL中的一个，符合的就是能够判定三角形全等的条件．要特别注意SSA或ASS不能判定两三角形全等．【例2】（2012，牡丹江，结论开放题）如图1－2，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，请写出图中的全等三角形___（写一对即可）专题训练1．（2011，漳州）如图1－1，∠B＝∠D，请在不添加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE并证明．（1）添加的条件是___________；（2）证明：△ABC≌△ADEDABEC图1－12．（2012，广元，条件结论开放题）如1/9精心+静心QQ：656263358手机：13770184569第一章图形的全等图1－2图1－3答案：答案不唯一，填写△ABD≌△ACE或△ABE≌△ACD，其中一个即可．解析：不同的思路决定不同的解法．解法1： AB＝AC，AD＝AE∴∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED ∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE∴∠BAD＝∠CAE AB＝AC，AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS），也可以利用SAS得△ABE≌△ACD解法2：如图1－3过A点作AF⊥BC于F AB＝AC，AD＝AE∴BF＝CF，DF＝EF（三线合一）∴BD＝CE AB＝AC，AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SSS），也可以利用SSS得△ABE≌△ACD∴本题答案填△ABD≌△ACE或△ABE≌△ACD，其中一个即可．方法规律：当已知两个三角形中有两边对应相等时，应寻找夹角相等，通过SAS来证明全...
