单元检测(三)导数及其应用一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2021·山西运城市期中]已知函数f(x)＝x2＋2f′(1)lnx，则f′(1)＝()A．－2B．－1C．2D．12．[2021·广东揭阳市期中]函数f(x)＝xex－x2－2x极大值点为()A．－1B．(－1，1－e－1)C．ln2D．(ln2，－ln22)3．[2021·山东泰安市期中]函数f(x)＝x3－27x在区间[－4，2]上的最大值是()A．－46B．－54C．54D．464．设函数f(x)＝＋lnx，则()A．f(x)的极大值为4－ln2B．f(x)的极小值为4－ln2C．f(x)的极大值为1＋ln2D．f(x)的极小值为1＋ln25．[2022·广东高二期末]曲线y＝x3－2x2在点(1，－1)处的切线方程为()A．y＝x－2B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3D．y＝－x6．[2022·福建省厦门测试]如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋6，则f(3)＋f′(3)＝()A．B．1C．2D．07．[2021·咸阳百灵学校期中]若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．8．[2022·汕头市东方中学模拟]已知函数f(x)＝x－1－lnx，对定义域内任意x都有f(x)≥kx－2，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．9．已知函数f(x)＝alnx＋x2，a∈R，若f(x)在[1，e2]上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是()A．B．∪{－2e2}C．∪{－2e}D．10．[2022·江西上高二中月考]已知函数f(x)＝ax2－4ax－lnx，则f(x)在(1，3)上不具有单调性的一个充分不必要条件是()A．a∈B．a∈C．a∈D．a∈11．[2022·吉林延边模拟]如果对定义在R上的偶函数f(x)，满足对于任意两个不相等的正实数x1，x2，都有>0，则称函数y＝f(x)为“F函数”，下列函数为“F函数”的是()A．f(x)＝e－|x|B.f(x)＝ln|x|C．f(x)＝x2D．f(x)＝x|x|12．[2022·南京市模拟]已知f(x)＝alnx＋x2(a>0)若对于任意两个不等的正实数x1，x2，都有>2恒成立，则a的取值范围是()A．(0，1]B．[1，＋∞)C．(－3，3]D．[1，2e)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________．14．[2022·河南南阳模拟]对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：f′(x)是函数f(x)的导函数，f″(x)是f′(x)的导函数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．...
