单元过关检测三导数及其应用一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2022·江苏灌云一中月考]已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝f′(2)x2－3x，则f(1)的值为()A．－2B．－3C．2D．32．[2022·广东光明月考]已知函数f(x)＝x2ex－2ex，若曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线2x－ay＋3＝0垂直，则a＝()A．－2eB．－C.D．2e3．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，若函数f(x)在x＝1处取得极大值，则函数y＝－xf′(x)的图象可能是()4．[2022·湖南师大附中月考]已知函数f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在x＝－1处取得极值0，则m＋n＝()A．4B．11C．4或11D．3或95．[2022·山东新泰一中月考]若函数f(x)＝－x2＋4x＋blnx在区间(0，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是()A．[－1，＋∞)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2]D．[－2，＋∞)6．[2022·湖北武汉一中月考]已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足xf′(x)b>cB．c>a>bC．b>a>cD．a>c>b7．若函数f(x)＝3x－x3在区间(a－5,2a＋1)上有最小值，则实数a的取值范围是()A．(－1,4]B．(－1,4)C.D.8．[2022·湖南湘潭月考]已知函数f(x)＝ex－ax2＋2ax有两个极值点，则a的取值范围是()A．(e，＋∞)B.C．(e2，＋∞)D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．[2022·广东东莞模拟]下图是函数f(x)的导函数f′(x)的图象，则下列结论正确的是()A．f(0)>f(1)B．x＝1是f(x)的极小值点C．x＝－1是f(x)的极小值点D．x＝－3是f(x)的极大值点10．已知函数f(x)＝xln(x＋1)，则()A．f(x)在(0，＋∞)上单调递增B．f(x)有极小值C．f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为＋ln2D．f(x)为奇函数11．[2022·山东淄博实验中学月考]已知函数y＝f(x)在R上可导，其导函数f′(x)满足(f′(x)－f(x))(x＋1)>0，g(x)＝，则()A．函数g(x)在(－∞，－1)上为增函数B．x＝－1是函数g(x)的极小值点C．函数g(x)必有2个零点D．e2f(e)>eef(2)12．[2022·福建宁德模拟]若以函数y＝f(x)的图象上任意一点P(x1，f(x1))为切点作切线l1，y＝f(x)图象上总存在异于P点的点Q(x2，f(x2))，使得以Q为切点的切线l2与l1平行，则称函数f(x)为“和谐函数”，下面函数中是“和谐函数”的有()A．y＝x3－3xB．y＝3x＋C．...
