命题点28圆锥曲线中的最值、范围问题1．[2022·江苏南京、盐城联考]设双曲线C：－＝1(a，b>0)的右顶点为A，虚轴长为，两准线间的距离为.(1)求双曲线C的方程；(2)设动直线l与双曲线C交于P，Q两点，已知AP⊥AQ，设点A到动直线l的距离为d，求d的最大值．2．[2022·山东滨州高三期末]已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(2，0)，离心率为，O为坐标原点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设点P(3，m)(m>0)，过F作PF的垂线交椭圆于A，B两点．求△OAB面积的最大值．3.[2022·全国甲卷]设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点D(p，0)，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，|MF|＝3.(1)求C的方程；(2)设直线MD，ND与C的另一个交点分别为A，B，记直线MN，AB的倾斜角分别为α，β.当α－β取得最大值时，求直线AB的方程．4．[2022·山东滨州二模]已知抛物线C：x2＝2py(p>0)在点M(1，y0)处的切线斜率为.(1)求抛物线C的方程；(2)若抛物线C上存在不同的两点关于直线l：y＝2x＋m对称，求实数m的取值范围．5.[2022·河北石家庄二模]已知点E(，0)，F(，0)，点A满足|AE|＝|AF|，点A的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋m与双曲线：－＝1交于M，N两点，且∠MON＝(O为坐标原点)，求点A到直线l距离的取值范围．6．[2022·广东广州一模]已知椭圆C：＋＝1的左焦点为圆x2＋y2＋2x－15＝0的圆心A.(1)求椭圆C的方程；(2)与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与l垂直的直线交圆A于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
