素养训练(三)数学运算1．已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|x2＋x－2<0}，则A∩B＝()A．(－∞，2)B．(0，1)C．(0，2)D．(－2，1)2．在区间[－3，4]内随机取一个实数x，则满足2x≥2的概率是()A．B．C．D．3．已知|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°4．已知不等式mx2＋nx－<0的解集为，则m－n＝()A．B．－C．D．－15．已知样本数据3，4，5，x，y的平均数是5，标准差是，则xy＝()A．42B．40C．36D．306．已知等比数列{an}中，a2a5a8＝－8，S3＝a2＋3a1，则a1＝()A．B．－C．－D．－7．已知tan＝，则sin2＝()A．B．C．D．8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝3，A＝，sinC＝2sinB，则△ABC的周长为()A．3＋2B．3＋2C．3＋3D．3＋39．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(2－x)及f(x)＝－f(－x)，且在[0，1]上有f(x)＝x2，则f＝()A．B．C．－D．－10．已知圆C的方程为(x－3)2＋y2＝1，圆M的方程为(x－3－3cosθ)2＋(y－3sinθ)2＝1(θ∈R)，过M上任意一点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则∠APB的最大值为()A．B．C．D．11．已知半球O的半径r＝2，正三棱柱ABC－A1B1C1内接于半球O，其中底面ABC在半球O的大圆面内，点A1，B1，C1在半球O的球面上．若正三棱柱ABC－A1B1C1的侧面积为6，则其侧棱的长是()A．B．2C．D．12．椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，若F关于直线x＋y＝0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为()A.B．C．D．－113．不等式|2x－1|－x<1的解集是__________________________________．14．已知函数f(x)＝lnx＋x2－x，则函数f(x)的极小值为________________．15．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，计算得∑i=110xi＝80，∑i=110yi＝20，∑i=110xiyi＝184，∑i=110xi2=720,已知家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程为^y=^bx+^a16.已知正项数列{an}满足an+12—an+1（2an+1）—an(3an+1)=0,a1=1,则数列{an}的通项公式为
