命题点25抛物线一、单项选择题1．[2021·新高考Ⅱ卷]抛物线y2＝2px(p>0)的焦点到直线y＝x＋1的距离为，则p＝()A．1B．2C．2D．42．[2022·全国乙卷]设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点A在C上，点B(3，0)，若|AF|＝|BF|，则|AB|＝()A．2B．2C．3D．33．[2022·河北唐山二模]F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点M(m，4)在C上，直线MF交C的准线于点N，则|FN|＝()A．B．C．5D．124．[2022·湖北襄阳二模]数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图．若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线y＝ax2(a≠0)的一部分，且点A(2，－2)在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是()A．B．(0，－1)C．D．5．[2022·福建漳州一模]已知以F为焦点的抛物线C：y2＝2px(p>0)经过点(1，－2)，直线l：y＝k(x－1)与C交于A，B两点(其中点A在x轴上方)，若|AF|＝(3＋2)|FB|，则l在y轴上的截距为()A．2B．1C．－D．－16．[2022·湖北荆门一模]过抛物线y2＝px，(p>0)的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点，若|FA|＝3|FB|，则直线l的倾斜角等于()A．30°或150°B．45°或135°C．60°或120°D．与p值有关7．[2022·辽宁锦州一模]已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P是C上一点，且|PF|＝5，以PF为直径的圆截x轴所得的弦长为1，则p＝()A．2B．2或4C．4D．4或68．[2022·湖南衡阳一模]设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，点P为C上的任意点，若点A使得|AP|＋|PF|的最小值为4，则下列选项中，符合题意的点A可为()A．(4，2)B．(4，4)C．(3，3)D．(3，4)二、多项选择题9．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k＝－，则下列结论正确的是()A．准线方程为x＝－3B．焦点坐标FC．点P的坐标为D．PF的长为310．[2022·湖南常德一模]已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F到准线l的距离为2，则()A．焦点F的坐标为(1，0)B．过点A(－1，0)恰有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点C．直线x＋y－1＝0与抛物线C相交所得弦长为8D．抛物线C与圆x2＋y2＝5交于M，N两点，则|MN|＝411．[2022·新高考Ⅱ卷]已知O为坐标原点，过抛物线C：y2＝2px(p>0)焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点M(p，0).若|AF|＝|AM|，则()A．直线AB的斜率为2B．|OB|＝|OF|C．|AB|>4|OF|D．∠OAM＋∠OBM<180°12．[2022·新高考Ⅰ卷]已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C：x2＝2py(p>0)上，过点B(0，－1)的直...
