立体几何(10)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知平面α⊥平面β，且α∩β＝l，要得到直线m⊥平面β，还需要补充的条件是()A．m⊂αB．m∥αC．m⊥lD．m⊂α且m⊥l2．[2022·洛阳统考]设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若a平行于α内的无数条直线，则a∥αB．若a∥α，a∥b，则b平行于α内的无数条直线C．若α⊥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥bD．若a∥β，α⊥β，则α∥β3．[2022·四川省仁寿第一中学南校高三仿真高考]古代名著中的《营造法式》集中了当时的建筑设计与施工经验，对后世影响深远，如图为《营造法式》中的殿堂大木制作示意图，其中某处木件嵌入处部分的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．＋B．2＋C．3＋D．5＋4．[2022·云南师大附中高三月考]已知三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上，且AB⊥平面BCD，AB＝2，AC＝AD＝4，CD＝2，则球O的表面积为()A．20πB．18πC．36πD．24π5．[2022·河南省名校联考]已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是()A．α∥β，m∥α，则m∥βB．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．m⊥n，m⊥α，n∥β，则α⊥βD．m⊥α，m∥n，α∥β，则n⊥β6．[2022·浙江省路桥中学高三模拟]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．2B．4C．6D．127．[2022·“超级全能生”高三联考]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．B．4πC．D．8π8．[2022·陕西省名校高三下学期检测]如图所示的是某多面体的三视图，其中A和B分别对应该多面体的两个顶点，则这两个顶点的距离为()A．B．2C．D．9．[2022·全国高三月考]如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，且AB＝AC＝BD，E为CD的中点，则下列说法不正确的是()A．BD⊥平面PACB．平面PAB⊥平面PAEC．若F为PB的中点，则CF∥平面PAED．若PA＝AB＝2，则直线PB与平面PAC所成角为10．[2022·全国高三月考]底面为正三角形的直棱柱ABCA1B1C1中，AB＝8，AA1＝6，M，N分别为AB，BC的中点，则异面直线A1M与B1N所成的角的余弦值为()A．B．C．D．11．[2022·宁夏银川二中高三二模]如图，正四棱锥PABCD的每个顶点都在球M的球面上，侧面PAB是等边三角形．若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与...
