考点练15奇偶性与单调性的综合1．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且f(4)＝5，那么函数f(x)在区间[－7，－3]上是()A．增函数，且f(－4)＝5B．增函数，且f(－4)＝－5C．减函数，且f(－4)＝－5D．减函数，且f(－4)＝52．偶函数f(x)的定义域为R，当x∈(－∞，0)时，f(x)是增函数，则f(－π)，f(2)，f(3)的大小关系是()A．f(－π)>f(2)>f(3)B．f(－π)>f(3)>f(2)C．f(－π)f(2a)，则a的取值范围是()A．[－4，1)B．(1，4]C．(1，2]D．(1，＋∞)4．[2023·河南许昌模拟]已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上是减函数，f(1)＝0，则不等式f(log2x)>0的解集为()A．(0，)B．(2，＋∞)C．(，1)∪(2，＋∞)D．(0，)∪(2，＋∞)5．[2023·山东青岛二中模拟](多选)已知f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝x2－x－2B．f(x)＝C．f(x)＝x－x－1D．f(x)＝[答题区]题号12345答案6.[2023·江苏盐城模拟]写出一个同时具有下列性质①②③的函数：f(x)＝________．①f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)；②当x∈(0，＋∞)时，f(x)单调递减；③f(x)为偶函数．
