考点过关检测23__数列通项与数列求和(1)1．[2022·广东惠州模拟]已知数列{an}是公比为2的等比数列，其前n项和为Sn，a1,4a3－1,2S4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝an＋log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.2．[2022·山东济南模拟]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2＝4，S5＝30.(1)求{an}的通项公式；(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.3．[2022·湖南长郡中学月考]已知在数列{an}中，a1＝3，an＝an－1＋2n－1(n≥2)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log2(an＋1－1)，求的前n项和Tn.4．[2022·湖北宜昌模拟]在①S7＝49，②S5＝a8＋10，③S8＝S6＋28这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．问题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝9，若数列{bn}满足bn＝，证明：数列{bn}的前n项和Tn<.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
