考点过关检测37__抛物线一、单项选择题1．[2022·湖南常德一中月考]在平面直角坐标系中，已知点M(2,0)，点B为直线l：x＝－2上的动点，点A在线段MB的垂直平分线上，且AB⊥l，则动点A的轨迹方程是()A．y2＝8xB．y2＝4xC．x2＝8yD．x2＝4y2．[2022·福建福州模拟]若抛物线y＝mx2上一点(t,2)到其焦点的距离等于3，则()A．m＝B．m＝C．m＝2D．m＝43．[2022·辽宁沈阳模拟]已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，P为C在第一象限上一点，若PF的中点到y轴的距离为3，则直线PF的斜率为()A.B．2C．2D．44．已知△ABC的三个顶点都在抛物线T：y2＝2px(p>0)，且C(2，－8)，抛物线T的焦点F为△ABC的重心，则|AF|＋|BF|＝()A．40B．38C．36D．345．[2022·湖北襄阳模拟]过抛物线y＝x2的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若l的倾斜角为45°，则线段AB的中点到x轴的距离是()A.B．2C．4D．36．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A，B两点(A在B的上方)，且l与准线交于点C，若CB＝4BF，则＝()A.B.C．3D．27．[2022·山东济南模拟]已知抛物线x2＝2py(p>0)，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点(点A在第一象限)．若直线AB的斜率为，点A的纵坐标为，则p的值为()A.B.C．1D．28．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点T在C上，且|FT|＝，若点M的坐标为(0,1)，且MF⊥MT，则C的方程为()A．y2＝2x或y2＝8xB．y2＝x或y2＝8xC．y2＝2x或y2＝4xD．y2＝x或y2＝4x二、多项选择题9．[2022·江苏海安高级中学月考]下列四个抛物线中，焦点到准线的距离为1的是()A．y2＝2xB．y2＝4xC．y＝x2＋xD．x2＝－2y10.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k＝－，则下列结论正确的是()A．准线方程为x＝－3B．焦点坐标FC．点P的坐标为D．PF的长为311．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线l交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，且A，B在其准线上的射影分别为A1，B1，则下列结论正确的是()A．若直线l⊥x轴，则|AB|＝2B．x1·x2＝C．y1·y2＝－4D．∠A1FB1＝12．[2022·河北沧州模拟]已知斜率为k的直线l过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，且与抛物线C交于A，B两点，抛物线C的准线上一点M(－1，－1)，满足MA·MB＝0，则()A．p＝2B．k＝－2C．|AB|＝D．△MAB的面积为三、填空题13.根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行．如图所示，沿直线y＝－2发出的光线经抛物...
