点点练28直线、平面的平行与垂直关系一基础小题练透篇1.给出以下命题(其中a，b表示不同的直线，α表示平面)：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥b，b∥α，则a∥α；③若a∥α，b⊂α，则a∥b；④若α的同侧有两点A，B到平面α的距离相等，则AB∥α.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．32．如图，L，M，N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是()A．垂直B．相交不垂直C．平行D．重合3．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中正确的是()A．EF⊥BB1B．EF⊥平面BCC1B1C．EF∥平面D1BCD．EF∥平面ACC1A14.[2022·陕西省质量检测]如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AA1＝，点D是侧棱BB1的中点，则直线C1D与平面ABC所成角的正弦值为()A．B．C．D．5.[2022·邯郸市摸底]如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱AB的中点，F是四边形AA1D1D内一点(包含边界).EF∥平面BB1D1D，当线段EF长度最大时，EF与平面ABCD所成角的余弦值为()A．B．C．D．6．在正四面体ABCD中，E，F分别为△BCD，△ACD的中心，则下列说法中不正确的是()A．EF∥ABB．CD⊥平面ABEFC．异面直线AB，CD所成的角为90°D．AE＝EF7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则EF＝________．二能力小题提升篇1.[2022·陕西省西安市模拟]已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题中正确的是()①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.A．①②③B．②③④C．②④D．①③2．[2022·广东省深圳市联考]已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面α，β，则：(1)若m∥β，β⊥α，则m⊥α；(2)空间中，三点确定一个平面；(3)若l，m⊂β，l∥α，m∥α，则α∥β；(4)若α∩β＝m，l∥α且l∥β，则l∥m.以上假命题的个数为()A．1B．2C．3D．43．[2022·西南名校联考]如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB＝1，BC＝2，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC，给出下列四个结论：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC.其中正确结论的个数是()A.1B．2C．3D．44．[2022·浙江省百校联考]如图，点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列结论一定成立的是()A．三棱锥A－A1PD的体积大小与点P的位置有关B．A1P与平面ACD1相交C．平面PDB1⊥平面A1BC1D．AP⊥D1C5.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC...
