点点练18平面向量的数量积及应用一基础小题练透篇1.[2021·晋城市三模]若向量AB＝(1，2)，CB＝(3，－4)，则AB·AC＝()A．－8B．10C．8D．－102．已知平面向量a，b满足a·(a＋b)＝3，且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与b夹角的正弦值为()A．－B．－C．D．3．已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a，b的夹角为150°，且|b|＝|a|，则向量a与c的夹角为()A．60°B．90°C．120°D．150°4．若向量a，b满足|a|＝|b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a＋b|等于()A．2B．2C．4D．125．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则AF·BC的值为()A．－B．C．D．6．[2022·重庆市月考]设G为△ABC的重心，若BG·AG＝0，AB＝2，则(CA2＋CB2)AB·AC的取值范围为()A．(－80，160)B．(－80，40)C．(－40，80)D．(－160，80)7．已知向量a＝(1，)，b＝(，1)，则a与b夹角的大小为________．8．若向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，已知2a－3b与c的夹角为钝角，则k的取值范围是________．二能力小题提升篇1.[2022·河南省九师联盟摸底]已知平面向量a，b满足|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为60°，则a·b＝()A．3B．3C．D．52．[2022·河北省联考]在菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°，设AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，则a·b＋b·c＋a·d＋a·c＝()A．－1B．－C．－D．03．[2021·内蒙古呼和浩特市二模]在平行四边形ABCD中，已知两邻边满足AD＝2AB＝2，且∠ABC＝，E为BC的中点，F是CD中点，则AE·AF＝()A．1B．C．D．34.[2022·重庆市适应性考试]如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝2.若点E为边CD上的动点，则AE·BE的最小值为()A．B．2C．D．5．[2022·湖北武汉模拟]若|a|＝，|b|＝2，(a－b)⊥a，则a，b的夹角为________．6．[2022·江苏淮安模拟]在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，CD＝1，M是线段BC上的动点，若BD·AM＝－3，则BA·BC的取值范围是________．三高考小题重现篇1.[2020·全国卷Ⅱ]已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是()A．a＋2bB．2a＋bC．a－2bD．2a－b2．[2020·全国卷Ⅲ]已知向量a，b满足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，则cos〈a，a＋b〉＝()A．－B．－C．D．3．[2020·山东卷]已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP·AB的取值范围是()A．(－2，6)B．(－6，2)C．(－2，4)D．(－4，6)4．[2020·全国卷Ⅰ]设a，b为单位向量，且︱a＋b︱＝1，则...
