点点练33__直线与圆锥曲线一基础小题练透篇1.已知直线y＝kx－k－1与曲线C：x2＋2y2＝m(m>0)恒有公共点，则m的取值范围是()A．[3，＋∞)B．(－∞，3]C．(3，＋∞)D．(－∞，3)2．过双曲线x2－＝1(b>0)的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两条渐近线分别交于B，C，且2AB＝BC，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．3．椭圆4x2＋9y2＝144内有一点P(3，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为()A．－B．－C．－D．－4．[2023·安徽合肥调研]设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，斜率为k的直线过F且交C于点A，B，AF＝2FB，则k＝()A．2B．2C．±2D．±25．[2023·陕西省西安市高三模拟]已知F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的右支相交于P、Q两点，且PQ⊥PF1.若|PQ|＝，则双曲线C的离心率为()A．－B．C．D．1＋26．[2023·四川省月考]如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－2，0)为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足|OP|＝|OF|，且|PF|＝4，则椭圆C的方程为()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝17．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－2，0)，过点F1作倾斜角为30°的直线与圆x2＋y2＝b2相交的弦长为b，则椭圆的标准方程为________．8．过椭圆＋＝1上一动点P分别向圆C1：(x＋3)2＋y2＝4和圆C2：(x－3)2＋y2＝1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2＋2|PN|2的最小值为________．二能力小题提升篇1.[2023·安徽黄山模拟]已知双曲线－＝1的左焦点为F1，过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点，则l的斜率的范围为()A．B．∪C．D．∪2．[2023·湖南衡阳模拟]已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线与C交于A、B两点，且线段AB中点的纵坐标为2，O为坐标原点，则△AOB的面积为()A．2B．C．2D．43．[2023·福建莆田模拟]已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝8x的焦点，过F作直线l与C交于A，B两点．若|AB|＝10，则△OAB的重心的横坐标为()A．B．2C．D．34．[2023·湖南郴州一模]已知椭圆＋＝1(00)的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，直线AF与y轴交于点B，且AF＝FB，则直线AB的斜率为__________．6．[2023·安徽芜湖月考]已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F且斜率为－1的直线与抛物线相交于M，N两点，直线l与抛物线相切且l...
