第三单元导数及其应用考情分析本单元是每年高考的必考内容之一，主要考查利用导数研究函数性质、极值与最值问题，有一定的难度．点点练8导数的概念与几何意义、导数的运算一基础小题练透篇1.[2022·四省八校质量检测]已知下列四个命题，其中正确的个数有()①(2x)′＝x·2x－1；②(sin2x)′＝cos2x；③(logax)′＝axlna(a>0，且a≠1)；④(ln2)′＝.A．0B．1C．2D．32．[2021·广东省肇庆市高三一模]已知函数f(x)＝ex－1＋xlnx，则f′(1)＝()A．0B．1C．eD．23．已知函数f(x)＝lnx＋mx2的图象在x＝1处的切线为l：nx＋y－2＝0，则l与坐标轴围成的三角形的面积为()A．B．C．D．4．已知直线y＝kx－2与曲线y＝xlnx相切，则实数k的值为()A．ln2B．1C．1－ln2D．1＋ln25．设函数f(x)＝x3＋ax2，若曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为x＋y＝0，则点P的坐标为()A．(0，0)B．(1，－1)C．(－1，1)D．(1，－1)或(－1，1)6．已知曲线y＝，则曲线的切线斜率取得最大值时的切线方程为()A．x＋4y－2＝0B．x－4y＋2＝0C．4x＋2y－1＝0D．4x－2y－1＝07．曲线y＝x2过点的切线方程为________．8．[2022·四川省天府名校高三考试]若曲线f(x)＝xcosx在x＝π处的切线与直线ax－y＋1＝0平行，则实数a＝________．二能力小题提升篇1.[2021·四川省成都市高三三模]已知函数f(x)＝aex＋x2的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝(2e＋2)x＋b，那么ab＝()A．2B．1C．－1D．－22．[2022·山西省名校联考]已知a∈R，设函数f(x)＝ax－lnx＋1的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则l过定点()A．(0，2)B．(1，0)C．(1，a＋1)D．(e，1)3．[2022·黑龙江大庆实验中学月考]已知函数f(x)＝axlnx＋b在点(1，1)处的切线过点(3，5)，则函数f(x)的最小值为()A．1－B．1C．－D．1－4．[2022·四川省成都市模拟]已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”，给出下列四个函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝lnx；④f(x)＝tanx，其中有“巧值点”的函数是()A．①②B．①③C．①③④D．②④5．[2022·河南、河北两省重点高中检测]已知直线y＝kx＋b是曲线y＝ex的一条切线，则k＋b的取值范围是________．6．[2022·山东济宁一中质量检测]若函数f(x)＝alnx(a∈R)与函数g(x)＝在公共点处有共同的切线，则实数a的值为________．三高考小题重现篇1.[2020·全国卷Ⅰ]函数f(x)＝x4－2x3的图象在点(1，f(1))处的切线方程为()A．y＝－2x－1B．y＝－2x...
