点点练16__平面向量的概念及线性运算一基础小题练透篇1．[2023·江西省丰城中学期中考试]下列命题中正确的是()A．若a、b都是单位向量，则a＝bB．若AB＝DC，则A、B、C、D四点构成平行四边形C．若a∥b，且b∥c，则a∥cD．AB与BA是两平行向量2．[2023·河南省豫北中原名校大联考]已知A，B，C，D为平面上四点，则“向量AB∥CD”是“直线AB∥CD”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在△ABC中，点D在边AB上，且BD＝DA，设CB＝a，CA＝b，则CD＝()A．a＋bB．a＋bC．a＋bD．a＋b4．已知a，b是不共线的向量，AB＝λa＋b，AC＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A，B，C三点共线的充要条件是()A．λ＋μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1D．λμ＝15.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB＝mAM，AC＝nAN，则m＋n的值为()A．1B．2C．3D．46.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AE＝2EO，则ED＝()A．AD－ABB．AD＋ABC．AD－ABD．AD＋AB7．下列叙述错误的是________．①若a∥b，b∥c，则a∥c.②若非零向量a与b方向相同或相反，则a＋b与a，b之一的方向相同．③|a|＋|b|＝|a＋b|⇔a与b方向相同．④向量b与向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b＝λa.⑤AB＋BA＝0.⑥若λa＝λb，则a＝b.8．设O在△ABC的内部，D为AB的中点，且OA＋OB＋2OC＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为________．二能力小题提升篇1.[2023·山西省名校模拟]已知△ABC的重心为O，则向量BO＝()A．AB＋ACB．AB＋ACC．－AB＋ACD．－AB＋AC2．已知向量a和b不共线，向量AB＝a＋mb，BC＝5a＋3b，CD＝－3a＋3b，若A、B、D三点共线，则m＝()A．3B．2C．1D．－23．[2023·河南省安阳市联考试题]在△ABC中，点F为AB的中点，AE＝2EC，BE与CF交于点P，且满足BP＝λBE，则λ的值为()A．B．C．D．4.[2023·湖南省常德市临澧县第一中学试题]如图，在△ABC中，AN＝AC，P是BN上的一点，若AP＝mAB＋AC，则实数m的值为()A．B．C．D．5．[2023·广东东莞联考]给出下列四个命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则“AB＝DC”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b.其中为真命题的是________．6.[2023·上海市模拟]已知正六边形ABCDEF，M、N分别是对角线AC、CE上的点，使得＝＝r，当r＝________时，B、M、N三点共线．...
