专练(六)技法15分类讨论思想1．设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)2．已知a>0，b>0，且a≠1，b≠1，若logab>1，则()A．(a－1)(b－1)<0B．(a－1)(a－b)>0C．(b－1)(b－a)<0D．(b－1)(b－a)>03．若双曲线＋＝1的渐近线方程为y＝±x，则m的值为()A．－1B．C．D．－1或4．[2022·湖南师大附中月考]已知x，y满足约束条件若ax＋y取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A．或－1B．2或C．－2或1D．2或－15．已知f(x)＝，若f(2－a)＝1，则f(a)等于()A．－2B．－1C．1D．26．等比数列{an}中，a1＋a4＋a7＝2，a3＋a6＋a9＝18，则{an}的前9项和S9＝________．7．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于________．8．f(x)是定义在R上的函数，满足f(x)＝f(－x)，且x≥0时，f(x)＝x3，若对任意的x∈[2t－1，2t＋3]，不等式f(3x－t)≥8f(x)恒成立，则实数t的取值范围是________．9．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a＝2bcosB，b≠c.(1)证明：A＝2B；(2)若a2＋c2＝b2＋2acsinC，求A.10．已知函数f(x)＝2ax－aex－1(a≠0).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)≤e－2－(a＋1)ex对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．
