第三章全等三角形3．7．2已知两边及其夹角作三角形3．7．3已知两角及其夹边作三角形一．预习题纲（1）学习目标展示1．经历操作活动，会用尺规作已知两边及其夹角的三角形；已知两角及其夹边作三角形2．通过作图实践，学会用五种基本作图进行较为复杂的尺规作图3．学会分析作图题及用规范作图语言表述作法（2）预习思考1．已知两边及其夹角作三角形的理论依据是什么？2．已知两角及其夹边作三角形的理论依据是什么？二．经典例题例1．如图1，小明在纸上作了一个三角形，不料被墨水污染了一部分，请你作一个与他作的一样的三角形。【分析】因为墨水污染了一个角，所以这道题的实际是已知两角和夹边求作三角形【简解】图2中的△ABC为所作的三角形，作法：（1）作∠DA/E=∠A，（2）在射线A/D上截取线段A/B/=AB；（3）以B/为顶点，B/A/为一边，作∠A/B/F=∠B，B/F交A/E于C/，△A/B/C/就是所求作的三角形【规律总结】尺规作实际问题时，首先要审题，这道题是要做什么，然后怎么做三．易错例题例2．如图3，已知线段a，b且a＞b，求作△ABC，使∠C=90°，AB=a，AC=b【错解】如图4所示，作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AC=b；（3）连接BC，使BC⊥AC，则△ABC为所作【错解分析】产生错误的原因是作图的结果不合理，第（2）步中线段AC的位置不确定，所以BC⊥AC的理由不够充分，因此不能说明所作的△ABC为直角三角形【正解】如图5，作法：（1）作∠A/CB/=90°；（2）在射线CA/上截取CA=b；（3）以A为圆心a为半径画弧，交CB/于点B；（4）连接AB，△ABC即为所求作的三角形【点拨】要使作图结果准确．合理，必须掌握用尺规作合符要求的的三角形的方法一．课前预习根据教材填空：已知，如何求作三角形ABC，使∠ABC=∠α，∠BCA=∠β，BC=a呢？（1）作ABA/B/C/DEF图1图2ABCAA/B/BC图3图4图5线段BC=，（2）在BC的同旁，作∠CBD=，∠BCE=，BD与CE相交于，则三角形ABC为所求作的三角形。二．当堂训练知识点一：已知两边及其夹角作三角形1．已知两边及夹角作三角形，所用的基本作图是（）A．平分已知角B．作线段的中点C．作一个角等于已知角及作一线段等于已知线段D．作直线的垂线2．已知线段a．b和∠α，求作△ABC，使∠C=∠α，BC=a，AC=b，有下列作法，①在射线CM．CN上分别截取CB=a，CA=b，②作∠MCN=∠α，③连结AB，其正确的顺序是（）A．①②③B．③②①C．②①③D．②③①3．如图，已知线段a，求作△ABC，使BC=a，AB=2a，∠C=90°知识点二：已知两角及其夹边...
