第三章全等三角形3．4全等三角形的判定第四课时角角边定理一．预习题纲（1）学习目标展示1．会说出三角形全等判定的角角边定理的内容2．会应用角角边证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等（2）预习思考1．你还记得“ASA”定理的内容吗？2．“AAS”定理中边与角的关系是怎样的？二．经典例题例1．如图，∠A=∠C，AB=CD，则BO与DO相等吗？为什么？【分析】要判断BO与DO是否相等，即判断BO与DO所在的两个三角形是否全等，若两个三角形形全等，根据“全等三角形对应边相等”即可得出结论【简解】在△AOB和△DOC中，∠A=∠C，∠AOB=∠DOC，AB=CD，∴△ABO≌△CDO，∴BO=DO【规律总结】运用“AAS”定理证明两个三角形全等时，注意一边是其中一角的对边三．易错例题例2．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠A=60°，AC=4，在△DEF中，∠E=40°，∠D=80°，EF=4，则△ABC与△DEF全等吗？说说你的理由【错解】△ABC与△DEF全等，理由是“AAS”定理【错解分析】错因只是从表面上看两角和一边，没有从对应关系上去把握，“AAS”定理中，相等的边必须是相等的一组对应角所对的边【正解】这两个三角形不全等【点拨】三角形全等的判定方法中，特殊要注意边角的对应关系一．课前预习1．角角边定理的内容是：2．如图，∠D=∠B=100°，AC是∠DAB的平分线，则图中相等的线段有3．如图，在△ABC中，∠ABE=∠ACD，AD=AE，则≌，理由是二．当堂训练知识点一：AAS定理ABCDOABCDEFDCBADECBA第1题第2题FEDCBA第1题1．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，补充条件后，能直接应用“AAS”判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DFEC．AC＝DFD．BF＝EC2．如图,在△ABC和△ABD中,，当时,△ABC≌△ABD的依据是3．如图，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要根据“AAS”定理，使△ABC≌△ABD（AAS），应补上条件________或___________．知识点二：AAS定理的应用4．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD试说明：AB=BE，EC=AD5．如图，已知M是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D．说出下列判断正确的理由：（1）△AMC≌△BMD；（2）AC=BD．6．如图，AD∥BC,DE⊥AC,BF⊥AC,且AD=BC,那么△ADE≌△CBF吗？请说明理由EDCBA4321第4题ABCDEF第6题第2题第3题第5题课时测评：（40分钟，满分100分）一．选择题（每小题5分，共25分）1．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC中点，由点D分别向AB．AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2．如图，A...
