MFECBA第2题第三章全等三角形3．4全等三角形的判定第三课时角边角定理一．预习题纲（1）学习目标展示1．熟记角边角定理的内容2．能应用角边角定理来解决实际问题和进行推理论证（2）预习思考1．“角边角”定理的内容及定理中的边角关系如何？2．如果两个三角形全等，那么对应角的角平分线长相等吗？二．经典例题例1．如图，M是△ABC中BC边上一点，BE∥CF，且BE=CF，求证：AM是△ABC的中线【分析】要证明AM是△ABC的中线，即要证明BM=CM，而“全等三角形的对应边相等”是证明两条线段相等的常用方法，因此，只要证明△BME与△CMF全等即可【证明】 BE∥CF，∴∠FCM=∠EBM，∠CFM=∠BEM，在△CMF和△BME中，∠FCM=∠EBM，CF=BE，∠CFM=∠BEM，∴△CMF≌△BME，∴BM=CM，∴AM是△ABC的中线【规律总结】“角边角”中的角必须是夹“边”的两个角三．易错例题例2．如图，AB、CD相交于O，OD=OC，若要用“ASA”一判定△AOD≌△COB，则需添加的条件是（）A．∠A=∠BB．AD=BCC．∠A=∠CD．∠AOD=∠COB【错解】选A【错解分析】错解主要对“ASA”定理理解不清，误将两对等角的夹边认为是任意边【正解】选C【点拨】利用“角边角”定理证明两个三角形全等时，其中的“边”的条件是两角的“夹边”一．课前预习1．两角和它们的对应相等的两个三角形全等,可以简写成或2．如图,在△ABC和△ABD中,.当时,△ABC≌△ABD的依据是；二．当堂训练知识点一：角边角定理ABCDO1．如图，AD、BC相交于点O，已知∠A＝∠C，要根据“ASA”证明△AOB≌△COD，还要添加一个条件是（）A.AB＝CDB.AO＝COC.BO＝DOD.∠ABO＝∠CDO2．下列条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF3．如图，已知AC和BD相交于点O，AD∥BC，AD=BC，求证：△AOD≌△COB知识点二：角边角定理的应用4．如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA＝OC，OB＝OD求证：AB＝CD．5．如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF.求证：AB＝DE.6．小敏在上美术课时,不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块,小敏小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起,准备包好拿去玻璃店配制,老师看到后对小敏说,如果只让你拿一块去,你看行吗？你会拿哪一块呢？说明理由.ABCDO第3题ACDBO第1题CDOPBA第4题第5题第6题课时测评：（40分钟，满分100分）一．选择题（每小题5分，共25分）1．如图，AB和CD相交于O，OA=OC，若要用“ASA”来判定△AOD≌△COB，则...
