第四章实数第2节立方根Ⅰ．保分点全掌握－－－－－－知识点系统学习典例解读出题角度1：（重点）立方根的概念【例1－1】求下列各数的立方根：（1）27；（2）0．216；（3）－0．008；（4）．解：（1）因为33＝27，所以27的立方根是3；（2）因为0．63＝0．216，所以0．216的立方根是0．6；（3）因为(－0．2)3＝－0．008，所以－0．008的立方根是－0．2；（4）因为＝，所以的立方根是．出题角度2：（拔高点）利用立方根的性质解方程【例1－2】求下式中的x：（1）；（2）；解：（1）因为43＝64，所以x＝4；（2）因为(－0．5)3＝0．125，所以x＝－0．5．出题角度3：（拔高点）立方根性质的应用【例1－3】学校图书馆在棱长为40cm的八个藏方体纸箱中装满了书，现在想把这些书都放在一个新制的正方体木箱中，结果正好放下，那么这个木箱的棱长是多少？解析：由于新制的正方体木箱的体积=8个原来的正方体木箱的体积，根据正方体的体积公式可以列出方程求解即可．解：设新制的正方体木箱的棱长是xcm，由题意得：x3=8×403，解得x=80．答：新制的正方体木箱的棱长是80cm．方法规律1：解题的关键是要理解改变前后体积不变，还应掌握正方体的体积公式．方法规律2：从数与形的角度看，已知正方体的棱长求体积，是“立方”运算，也就是求一个数的立方的值；已知正方体的体积求棱长，是“开立方”运算，也就是求一个数的立方根的值．立方根问题常与立体图形的体积联系在一起考查．易错点拨出题角度4：(易错题)概念不清导致错误【例1－4】的立方根是()A．8B．4C．2D．16错解：A．错解解析：＝8，本题实际上要求的是8的立方根，而本题错选A答知识浓缩1．一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的________，也称作______．如果=，那么x叫做的________．2．求__________________的运算叫做开立方，用符号_______表示的立方根，开立方与_________是互为逆运算．3．易错提示：CJ正数有____个立方根，它是______；负数有_____个立方根，它是_______；0的立方根是______．举一反三训练1－1．－216的立方根是_______，立方根是－0．3的数是________．1－2．求下式中的x：（1）；（2）．1－3．一个正方体的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？1－4．已知和互为相反数，求x∶y的值1/5精心+静心QQ:656263358手机：13770184569第四章实数案的原因是由于看错题目，以为本题求的是512的立方根．正确解法：选C．出题角度5：(易错题)对平方根与立...
