尺规作图应用几个类型山东王芳尺规作图就是用没有刻度的直尺和圆规来作图.用直尺作直线、线段等，用圆规画弧、截取线段相等等.下面举例说明尺规作图的方法以及应用的几个方面.一、作线段的和(或差)例1如图1，已知线段a、b.求作:线段AB,使AB=2a+b.分析：本题是求作两条线段和，作图的方法是先作出一条线段，再用圆规在这条射线上顺次截取两条线段，使两条线段的长分别等于2a和b.作法：（1）第一步：作射线AE，（2）第二步：以点A为圆心，以线段a为半径画弧，交射线AE于C点；以点C为圆心，以线段a为半径画弧，交射线CE于点D；以点D为圆心，以线段b为半径，交射线于B.则线段AB就是所求作的线段(如图2).图1图2例2如图3，已知线段a，b.（a>2b）求作：线段AB，使AB=a-2b.分析：要作线段AB,可先作一条射线,在射线上作线段AC=a,然后在线段AC上截取CB=2b,即可得到线段AB.作法:第一步:作射线EG;第二步:以点E为圆心,以线段a为半径画弧,交射线AE于点C;第三步:以点D为圆心,以2b长为半径画弧,交线段CA于点B;则线段AB就是求作的线段(如图4).图3图4二、作两个角的和(或差).例3如图5,已知∠α∠β.求作:∠ABC,使∠ABC=∠α-∠β.分析:本题求作两个角的差,应先作一个角等于较大的角,再以这个角的顶点为顶点,它的一边为一边,在其内部作一个角等于较小的角即可.作法:第一步:作∠BAE,使∠BAE=∠α第二步：以点A为顶点，AE为一边，在BAE的内部作∠EAC=∠β，则∠CAB就是所求作的角（如图）.图5图6三、作平行线例3如图7，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN//AB.分析：要过E点作MN//AB，根据两直线平行的条件，只要过以点E为顶点，作一个角与∠ABC构成内错角和同位角，且使它们相等即可.作法：过点E作∠MEC=∠ABC或∠NEB=∠ABC，根据同位角或内错角相等，可知MN//AB(如图8).图7图8
