单元检测(六)数列一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2021·江西五校联考]在等差数列{an}中，a1＝1，＝2，则公差d的值是()A．－B．C．－D．2．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，则a3a11＝16，则log2a10＝()A．4B．5C．6D．73．[2021·蓉城名校高三联考]若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝20，a4＝6，则a2的值为()A．0B．1C．2D．34．[2022·吉林长春模拟]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13<0，S12>0，则在数列中绝对值最小的项为()A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项5．已知Sn为数列{an}的前n项和，且log2(Sn＋1)＝n＋1，则数列{an}的通项公式为()A．an＝2nB．an＝C．an＝2n－1D．an＝2n＋16．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n＋1·(3n－2)(n∈N*)，则a1＋a2＋…＋a2018＝()A．－3027B．3027C．－3030D．30307．[2021·广东七校联考]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6＋a8＝6，S9－S6＝3，则Sn取得最大值时n的值为()A．5B．6C．7D．88．[2022·山东青岛模拟]设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝()A．B．C．D．9．在数列{an}中，已知对任意正整数n，有a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝()A．(2n－1)2B．(2n－1)2C．4n－1D．(4n－1)10．[2021·湖北武汉部分重点中学联考]等比数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，Sn＋2＝4Sn＋3恒成立，则a1的值为()A．－3B．1C．－3或1D．1或311．[2022·内蒙古巴彦淖尔月考]定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，已知数列{an}的前n项的“均倒数”为.若bn＝，则＋＋…＋为()A．B．C．D．12．数列{an}满足a1＝，an＝(n∈N*)，若对n∈N*，都有k>＋＋…＋成立，则最小的整数k是()A．3B．4C．5D．6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．在公差为2的等差数列{an}中，a3－2a5＝4，则a4－2a7＝________．14．已知等差数列{cn}的首项c1＝1，若{2cn＋3}为等比数列，则c2019＝________．15．已知数列{an}满足递推关系式an＋1＝2an＋2n－1(n∈N*)，且为等差数列，则实数λ的值是________．16．[2022·安徽五校检测]设数列{an}满足a1＝5，且对任意正整数n，总有(an＋1＋3)(an＋3)＝4an＋4成立，则数列{an}的前2018项的和为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.(1)求数列{an}的通...
