单元过关检测七立体几何与空间向量一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2023·山东肥城模拟]已知某圆锥的高为1，其侧面展开图为半圆，则该圆锥底面圆的半径为()A．B．C．D．2.[2023·河南洛阳期末]如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱与球的表面积之比为()A．1∶1B．3∶2C．π∶3D．4∶π3．设l，m是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中的真命题为()A．若l∥α，m⊥β，l⊥m，则α⊥βB．若l∥α，m⊥β，l⊥m，则α∥βC．若l∥α，m⊥β，l∥m，则α⊥βD．若l∥α，m⊥β，l∥m，则α∥β4．[2023·山东潍坊模拟]学校手工课上同学们分组研究正方体的表面展开图．某小组得到了如图所示表面展开图，则在正方体中，AB，CD，EF，GH这四条线段所在的直线中，异面直线有()A．1对B．3对C．5对D．2对5．[2021·新高考Ⅱ卷]正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为()A．20＋12B．28C．D．6．[2023·河北石家庄模拟]在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱B1B，B1C1中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面图形为()A．矩形B．三角形C．正方形D．等腰梯形7．[2022·全国乙卷]在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则()A．平面B1EF⊥平面BDD1B．平面B1EF⊥平面A1BDC．平面B1EF∥平面A1ACD．平面B1EF∥平面A1C1D8．[2022·新高考Ⅰ卷]已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为36π，且3≤l≤3，则该正四棱锥体积的取值范围是()A．B．C．D．[18，27]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．[2023·广东中山期末]从正方体的8个顶点中任选4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成空间几何体．这个空间几何体可能是()A．每个面都是直角三角形的四面体B．每个面都是等边三角形的四面体C．每个面都是全等的直角三角形的四面体D．有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体10.如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M是线段PB的中点，下列命题正确的是()A．MO∥平面PACB．PA∥平面MOBC．OC⊥平面PACD．平面PAC⊥平面PBC11．[2022·新高考Ⅰ卷]已知...
